行政机关和当事人双方达成的协议中约定的违约责任千分之一，在符合法律规定的情况下是受法律保护的。以下从多个角度进行分析：
一、协议性质与违约责任
行政机关与当事人之间达成的协议，若属于行政协议范畴（如行政合同、行政和解协议等），则该协议受行政法律规范的调整。在行政协议中，双方可以约定违约责任，这是协议自由原则的体现。违约责任的形式和幅度，只要不违反法律的强制性规定，通常是有效的。
二、违约责任千分之一的合法性
不违反法律强制性规定：违约责任的具体比例或金额，只要不违反法律的强制性规定（如不得超过法定上限、不得显失公平等），就是合法的。千分之一的违约责任比例，在一般情况下，并不违反法律的强制性规定。
显失公平的判断：如果千分之一的违约责任比例明显低于实际损失，或者对一方当事人显失公平，那么该条款可能面临被法院或仲裁机构调整的风险。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。
三、实际案例与司法实践
在司法实践中，法院或仲裁机构在审理涉及行政协议违约责任的案件时，会综合考虑多种因素，包括协议的性质、违约责任的约定、实际损失的大小、当事人的过错程度等。如果千分之一的违约责任比例被认定为合理且合法，那么法院或仲裁机构会予以支持。
四、建议与注意事项
明确协议性质：在签订协议时，应明确协议的性质是否为行政协议，以及该协议是否受行政法律规范的调整。
合理约定违约责任：违约责任的约定应合理且合法，既要考虑对违约方的惩罚性，也要考虑对守约方的补偿性。避免约定过高或过低的违约责任比例，以免引发不必要的纠纷。
保留相关证据：在履行协议过程中，应保留好与协议履行、违约责任相关的证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
寻求法律帮助：如果对协议中的违约责任条款有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，行政机关和当事人双方达成的协议中约定的违约责任千分之一，在符合法律规定且不显失公平的情况下，是受法律保护的。但具体案件中，还需要根据协议的性质、违约责任的约定、实际损失的大小等多种因素进行综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。