结论：第一份合同过期后丢失，一般情况下不能直接补签第一份合同，但可以根据实际情况采取其他措施来维护自身权益或重新确立合同关系。

分析说明：

1. 合同补签的法律性质：

   • 合同是双方意思表示一致的协议，一旦成立并生效，即对双方产生法律约束力。合同过期后，原合同的权利义务关系已经终止，因此不能直接补签第一份合同来延续或恢复原合同关系。

2. 合同丢失后的处理：

   • 如果合同丢失，但双方对合同内容仍有记忆或存在其他证据（如电子邮件、短信、录音等）能够证明合同的存在和内容，双方可以协商重新签订一份新的合同，明确双方的权利义务关系。
   • 在重新签订合同时，应确保新合同的内容与原合同一致（如果这是双方的目的），或者根据实际情况调整合同内容以反映双方的真实意愿。

3. 合同过期后的法律后果：

   • 合同过期后，如果双方没有续签或重新签订合同，且没有其他约定或法律规定，则原合同的权利义务关系终止。此时，如果一方继续履行合同义务而另一方不履行，可能构成违约或不当得利等法律问题。
   • 因此，在合同过期后，双方应及时沟通并明确后续的处理方式，以避免不必要的法律纠纷。

4. 实际操作建议：

   • 如果双方希望继续合作或维持某种法律关系，建议尽快协商并签订新的合同。
   • 在签订新合同前，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容明确、合法且符合双方的真实意愿。
   • 如果对合同内容或签订过程存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取法律意见和帮助。

后续行动建议：

• 如果您希望继续与对方合作或维持某种法律关系，请尽快与对方沟通并协商签订新的合同。
• 在签订新合同前，请务必仔细审查合同条款并确保理解其含义和后果。
• 如果您对合同内容或签订过程存在任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。