劳动合同过期后是可以补签的，但具体情形和法律后果需分情况讨论，以下是详细分析：

1. 双方协商一致补签
   若劳动合同到期后，用人单位与劳动者协商一致，可以补签书面劳动合同。此时需注意：

   • 补签时间：法律未明确限制补签的具体期限，但建议尽快完成以避免争议。
     
   • 合同期限：补签时可将合同期限倒签至原合同到期日（即“补签+倒签”），但需确保双方真实意思表示，且不得损害劳动者权益（如未签合同期间的双倍工资赔偿风险）。
     
   • 法律后果：若补签合同合法有效，双方权利义务按新合同履行，但用人单位可能仍需支付原合同到期后至补签前的未签合同期间的双倍工资（具体需结合地方规定）。

2. 用人单位单方面未续签的法律风险
   若劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签但继续用工，可能面临以下风险：

   • 支付双倍工资：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，需支付双倍工资。
     
   • 视为无固定期限合同：若自用工之日起满1年未签书面合同，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补签并支付11个月双倍工资。
     
   • 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝续签、提出离职等）导致未续签，用人单位无需承担上述责任，但需保留证据（如书面通知、劳动者签字确认等）。

3. 劳动者拒绝补签的处理
   若用人单位提出补签但劳动者拒绝，用人单位应：

   • 书面通知终止劳动关系：在原合同到期后合理期限内（如1个月内）书面通知劳动者终止劳动关系，并支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 避免继续用工：若未及时终止且继续用工，可能被认定为事实劳动关系，需承担未签合同的双倍工资风险。

建议：

• 对用人单位：劳动合同到期前应提前评估是否续签，若需续签，应在到期前完成手续；若未及时续签，应尽快补签并保留协商记录。
  
• 对劳动者：若用人单位未及时续签，可主动要求补签；若拒绝补签，需明确自身诉求（如要求经济补偿或继续履行合同），并保留相关证据。
  

如有具体案件细节（如未签合同时长、双方协商情况等），可进一步向我咨询，我会结合地方规定和司法实践为您详细分析。