结论前置：付了定金后业主第二天反悔，定金是否可以不退，这主要取决于定金合同的约定以及反悔的具体原因。以下从不同角度为您详细分析：
一、基于定金罚则的角度
若业主作为收受定金方反悔：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果收受定金的一方（即业主）不履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，应当双倍返还定金给给付定金的一方。这意味着，如果业主反悔，不仅不能不退定金，反而需要双倍返还。
若您作为给付定金方反悔：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。因此，如果您反悔，业主有权不退还定金。
二、基于合同约定的角度
合同中有明确约定：
- 如果双方在定金合同中明确约定了反悔时的定金处理方式，如“若一方反悔，定金不予退还”或“若业主反悔，需双倍返还定金”等，那么应按照合同约定执行。
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定反悔时的定金处理方式，那么应依据上述定金罚则进行处理。
三、基于特殊情况的角度
不可抗力或意外事件：
- 如果因不可抗力或意外事件导致合同无法履行，且双方均无过错，那么定金应原数退还，不涉及双倍返还。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
业主存在欺诈或隐瞒：
- 如果业主在签订定金合同时存在欺诈或隐瞒重要事实的行为，导致您在不知情的情况下签订合同并支付定金，那么您有权要求退还定金，并可能追究业主的法律责任。
四、实际操作建议
查看合同条款：
- 首先，仔细查阅定金合同中的相关条款，确认是否有关于反悔时定金处理方式的明确约定。
与业主协商：
- 主动与业主沟通，说明反悔的具体原因，并尝试协商解决方案。如果业主同意退还定金，最好签订书面协议以确认。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以向当地的人民调解委员会或相关行业组织申请调解，或者向人民法院提起诉讼，要求业主按照法律规定或合同约定退还定金。
总结：付了定金后业主第二天反悔，定金是否可以不退，取决于定金合同的约定、反悔的具体原因以及是否存在特殊情况。在处理此类纠纷时，建议您首先查看合同条款，与业主协商解决方案；如果协商无果，可以寻求法律途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。