结论：离婚三年后，若认为原离婚协议中约定的1000元抚养费过低，是可以向法院起诉要求增加的，但能否得到支持需视具体情况而定。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

具体分析：

1. 起诉增加抚养费的合理性：

   • 如果随着子女成长，原定的抚养费已经无法满足其基本生活、教育、医疗等需求，那么直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求增加抚养费。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来决定是否增加抚养费以及增加的数额。

2. 起诉增加抚养费的条件：

   • 必须有证据证明原定的抚养费确实无法满足子女的实际需求。这可以包括子女的医疗费用、教育费用、生活费用等增加的证据。
   • 起诉方需要是直接抚养子女的一方，且子女确实需要增加抚养费。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果法院认为起诉方的请求合理，且符合增加抚养费的条件，那么法院会判决增加抚养费。
   • 如果法院认为起诉方的请求不合理，或者不符合增加抚养费的条件，那么法院会驳回起诉方的请求。

建议与行动步骤：

1. 收集证据：

   • 收集能够证明子女实际需求增加的证据，如医疗费用单据、教育费用单据、生活费用单据等。
   • 收集能够证明自己负担能力的证据，如收入证明、财产状况证明等。

2. 咨询律师：

   • 在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
   • 律师可以帮助你评估案件的胜诉可能性，并为你提供专业的法律建议。

3. 提起诉讼：

   • 如果决定提起诉讼，需要向法院提交起诉状和相关证据。
   • 在诉讼过程中，需要积极配合法院的工作，按时出庭参加诉讼活动。

示例说明：

假设你与前夫/妻离婚时约定每月支付1000元抚养费，但现在子女的教育费用、医疗费用等大幅增加，1000元已经无法满足其基本需求。此时，你可以收集相关证据，如子女的学费单据、医疗费用单据等，并向法院提起诉讼，要求增加抚养费。法院在审理后，如果认为你的请求合理，且符合增加抚养费的条件，那么法院会判决增加抚养费。

进一步思考：

在起诉增加抚养费的过程中，除了考虑子女的实际需求外，还需要考虑父母双方的负担能力。如果父母双方的经济状况都发生了变化，那么法院在判决时也会综合考虑这些因素。因此，在起诉前，建议先了解对方的经济状况，以便更好地评估案件的胜诉可能性。

总之，离婚三年后是可以起诉增加抚养费的，但能否得到支持需视具体情况而定。如果你有相关需求或疑问，可以直接向我咨询。