公司注销后，与公司签署的合同通常无法继续以公司名义履行，但具体是否终止需根据合同类型、合同履行情况及公司注销前的安排等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、公司注销的法律后果

1. 主体资格消灭：公司注销后，其法人资格随之终止，意味着公司已丧失民事权利能力和民事行为能力，无法再以公司名义进行包括签订合同、履行义务在内的任何活动。

2. 清算责任：在公司注销前，必须进行清算，由清算组对公司的债权债务进行清理。若清算过程中发现合同的履行对公司债权人利益有重大影响，且公司有足够资产或资源，清算组可能会选择继续履行合同，以保障债权人的权益。但这种情况较为特殊，且需合同相对方同意。

二、不同类型合同的履行情况

1. 劳动合同：

   • 终止情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，公司注销属于“用人单位决定提前解散”的情况，劳动合同即行终止。
   • 后续处理：用人单位需依法向劳动者支付经济补偿金，并办理档案和社会保险关系转移手续。若用人单位未履行相应责任，劳动者可通过法律途径维护自身权益。

2. 其他合同（如购销合同、服务合同等）：

   • 合同转移：若在公司注销前，合同双方已协商一致并签订补充协议，将合同权利义务合法地转移给其他主体（如股东、新设立的公司或其他第三方），则合同可由新的主体继续履行。
   • 责任承担：若公司注销时未对合同妥善处理，导致合同相对方遭受损失，相关责任主体（如股东、清算组成员等）可能需承担相应赔偿责任。例如，若股东在清算过程中存在过错，未通知合同相对方公司注销事宜，导致相对方因无法及时主张权利而受损，股东应对该损失负责。

三、合同无法履行时的法律救济

1. 向相关责任主体主张权利：若因公司注销导致合同无法履行，且存在对公司债务承担责任的主体（如有限责任公司股东），合同相对方可以要求该责任主体继续履行合同或承担违约责任。

2. 法律诉讼：在无法通过协商解决问题时，合同相对方可选择通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，要求相关责任主体承担赔偿责任。

四、建议与注意事项

1. 合同签订时的预防：建议在签订合同时就考虑公司注销等特殊情况下的合同条款安排，以明确各方权益和责任。例如，可以约定在公司注销时合同的处理方式、责任承担主体等。

2. 公司注销过程中的合规操作：在公司注销过程中，应严格按照法律规定进行清算和债务处理，确保合同相对方的权益得到充分保障。避免因清算不当或未通知合同相对方而导致不必要的法律纠纷。

3. 及时寻求法律帮助：若面临公司注销导致的合同履行问题，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和有效的解决方案。

总结：公司注销后，与公司签署的合同是否终止需根据具体情况判断。对于劳动合同，按照《劳动合同法》的规定处理；对于其他合同，若合同权利义务已转移或有责任承担主体，则合同可能继续履行；若公司未经清算即注销或清算不当导致合同无法履行，合同相对方可以依法追究相关责任人的责任。在实际操作中，建议合同双方在签订合同时就考虑公司注销等特殊情况下的合同条款安排，并在公司注销过程中严格按照法律规定进行清算和债务处理。