在诉讼离婚中，要证明双方没有同居，可以从以下几个方面入手来收集和提供证据：
居住证明与租房合同：
- 如果一方或双方在外租房居住，可以提供租房合同、租金支付记录、房东的证言等，证明在特定时间段内，双方并未共同居住在同一住所。
- 若一方居住在自有房产中，而另一方居住在其他地方，可以提供房产证明、居住地的水电费缴纳记录等，作为辅助证据。
证人证言：
- 寻找能够证明双方没有同居的证人，如邻居、朋友、同事等。他们可以提供观察到的双方生活状态，比如是否经常看到一方独自出入、是否从未见过双方共同生活等。
- 证人证言应当具体、详细，并尽可能提供证人的联系方式，以便法院在需要时进行核实。
通讯记录与社交媒体证据：
- 分析双方的通讯记录，如手机通话记录、短信、微信聊天记录等，看是否有共同生活的迹象，如讨论家务、共同出行计划等。相反，如果通讯记录中很少涉及共同生活的话题，也可以作为没有同居的间接证据。
- 社交媒体上的动态、照片等也可能反映双方的生活状态。如果双方在社交媒体上很少或从未发布过共同生活的照片或动态，也可以作为辅助证据。
银行交易记录：
- 分析双方的银行交易记录，看是否有共同生活的经济支出，如共同购买家具、家电、支付水电费等。如果银行交易记录中很少或没有这类支出，也可以间接证明双方没有同居。
其他相关证据：
- 如果双方有子女，但子女一直由一方抚养，另一方很少参与，这也可以作为没有同居的间接证据。
- 任何能够证明双方生活状态独立、没有共同生活的其他证据，如工作证明、出差记录等，都可以作为辅助证据提交。
在收集证据时，需要注意以下几点：
- 证据应当真实、合法、有效，不得伪造或篡改。
- 证据应当与案件事实相关联，能够直接或间接证明双方没有同居。
- 在提交证据时，应当按照法院的要求进行整理和提交，确保证据的完整性和可读性。
如果你在收集证据或诉讼过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。