若轻微伤第一次没鉴定上，第二次仍可申请重新鉴定，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是详细说明：

1. 重新鉴定的条件：

   • 对初次鉴定有异议：如果当事人或相关方对初次鉴定结果存在异议，认为鉴定过程或结果存在不公正、不准确或遗漏重要信息等情况，可以提出重新鉴定的申请。
   • 有新证据或理由：在提出重新鉴定申请时，最好能提供新的证据或理由来支持重新鉴定的必要性。例如，发现了初次鉴定时未考虑到的伤情细节，或者有新的医疗记录、专家意见等。

2. 重新鉴定的程序：

   • 提交申请：当事人需要向负责初次鉴定的机构或相关部门提交重新鉴定的申请，并附上相关证据和理由。
   • 审核申请：鉴定机构或相关部门会对申请进行审核，判断是否符合重新鉴定的条件。如果申请被接受，会安排重新鉴定。
   • 进行重新鉴定：在重新鉴定过程中，鉴定机构会按照相关标准和程序进行操作，确保鉴定的公正性和准确性。
   • 出具鉴定报告：重新鉴定完成后，鉴定机构会出具新的鉴定报告，该报告将作为后续处理案件的依据。

3. 注意事项：

   • 及时申请：如果对初次鉴定结果有异议，应尽快提出重新鉴定的申请，以免错过时机。
   • 准备充分：在提出重新鉴定申请时，要准备充分的证据和理由来支持自己的观点，提高申请被接受的可能性。
   • 遵守程序：在重新鉴定过程中，要遵守鉴定机构的相关规定和程序，确保鉴定的顺利进行。

4. 后续处理：

   • 根据鉴定结果处理案件：根据重新鉴定的结果，相关部门会依法对案件进行处理。如果鉴定结果仍为轻微伤，但当事人认为自己的权益受到了侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 考虑其他救济途径：如果对重新鉴定结果仍有异议，或者认为鉴定过程存在不公正等情况，可以考虑通过申诉、复议等其他救济途径来维护自己的权益。

建议：在整个过程中，保持与鉴定机构、相关部门以及法律专业人士的沟通是非常重要的。他们可以提供专业的指导和建议，帮助你更好地理解和处理案件。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。