面对私人号码发短信侮辱的情况，你确实需要冷静应对，并采取一系列合法且有效的措施来维护自己的权益。以下是我为你整理的详细处理步骤：

一、保留证据

首先，也是最重要的一步，是保存所有辱骂短信的完整记录。这包括短信的发送时间、发送方的号码以及具体的辱骂内容。你可以通过手机截图、拍照或者将短信内容备份到电脑或其他存储设备上，以确保证据的完整性和真实性。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。

二、分析发短信者身份与动机

接下来，尝试识别发短信者的身份。虽然号码可能是私人的，但你可以通过回忆、询问共同朋友或者利用一些技术手段（如网络搜索、社交媒体查找等，但需注意合法合规）来尝试确定对方身份。同时，思考双方之间是否存在潜在矛盾或纠纷，这有助于你理解对方的动机，并采取更有针对性的应对措施。

三、尝试沟通协商

如果你能够确定发短信者的身份，并且认为有沟通解决的可能，那么可以选择一个合适的时机与对方进行平静的交流。在交流中，明确指出其行为的不当之处，要求对方停止辱骂行为，并赔礼道歉。有时候，通过沟通可以化解误会或矛盾，避免事态进一步升级。

四、向相关平台投诉

如果辱骂短信来自特定的通信平台（如手机号码所属的运营商），你可以向该平台进行投诉。提供你所保留的证据，要求平台对发送方进行调查和处理。运营商可能会根据相关规定对违规者采取警告、限制通信功能或者封号等措施。

五、寻求警方帮助

短信辱骂行为可能违反了《治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，公然侮辱他人可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处罚会更重。因此，你可以携带相关证据前往当地公安机关报案，详细说明情况，并配合警方的调查工作。警方将会依法对辱骂者进行处理。

六、考虑提起民事诉讼

如果短信辱骂严重侵犯了你的名誉权，给你造成了较大的精神损害或者社会评价降低等后果，你有权向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，你可以要求对方停止侵权、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以主张精神损失赔偿。为了支持自己的诉求，你需要向法院提交之前保留的证据。

七、保持合法合规维权

在整个维权过程中，务必确保自己的行为合法合规。避免采取过激或违法的反制措施，如报复性辱骂、恶意骚扰等。这些行为不仅无法解决问题，还可能让你陷入法律纠纷。如有需要，你可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，面对私人号码发短信侮辱的情况，你应保持冷静，通过保留证据、尝试沟通、向平台投诉、报警或提起民事诉讼等途径来维护自己的权益。希望这些建议能对你有所帮助。