结论前置：执行和解后，若一方当事人不履行和解协议，对方当事人可在自和解协议约定履行期限的最后一日起二年内申请恢复执行原生效法律文书，此期间适用诉讼时效中止、中断的规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请恢复执行的期限规定
一般情形：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人达成和解协议后，若被执行人未履行或未完全履行义务，申请执行人可申请恢复执行。申请恢复执行的期限为自和解协议约定的履行期限届满之日起二年内。这一规定确保了申请执行人在对方不履行和解协议时，有足够的时间来维护自己的合法权益。
特殊情形与时效中断：
- 若被执行人在和解期间有自愿履行行为，如部分履行或承诺还款等，这些行为可能构成诉讼时效的中断。诉讼时效中断后，申请执行时效期间将重新计算。因此，在这种情况下，申请恢复执行的期限可能会相应延长。
二、申请恢复执行的程序要求
提供必要材料：
- 申请执行人需向法院提供原生效法律文书、和解协议以及被执行人未履行和解协议的证明材料。这些材料是法院审查是否恢复执行的重要依据。
法院审查与裁定：
- 法院在收到申请执行人的恢复执行申请后，会进行审查。若认为符合恢复执行的条件，法院将裁定恢复执行原生效法律文书。
三、实际操作中的注意事项
及时主张权利：
- 申请执行人应务必在法定期限内及时向法院提出恢复执行的申请。超过法定期限可能导致丧失恢复执行的权利，因此建议申请执行人通过书面催告、保留沟通记录等方式固定证据，以证明自己在法定期限内主张了权利。
区分“终结本次执行”与“终结执行”：
- 若案件因无财产可供执行被裁定“终结本次执行”，申请执行人可直接申请恢复执行。但若被裁定“终结执行”（如债权已消灭），则无法直接恢复执行，需另行起诉或采取其他法律措施。
关注执行时效中断规则：
- 如前所述，被执行人的部分履行、承诺还款等行为可能中断时效。申请执行人应密切关注这些情况，并在必要时及时采取法律措施，以确保自己的申请权利不会因时效问题而丧失。
四、典型案例说明
案例：甲诉乙借款合同纠纷案中，双方于2020年5月达成和解协议，约定乙于2020年12月31日前还款。但乙未按期履行，甲于2023年1月向法院申请恢复执行。
分析：
- 若乙在和解期间无任何履行行为，甲的申请已超过2年期限，可能面临不予受理风险。
- 若乙曾于2021年1月偿还部分款项，则时效从该日起重新计算，甲的申请仍在期限内。
五、法律依据摘要
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条：申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
- 《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条：被执行人一方不履行执行和解协议的，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。
综上所述，执行和解后的申请恢复执行期限是一个重要的法律问题。作为申请执行人，应充分了解并准确把握相关法律规定，以确保自身权益得到有效保障。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。