结论：执行中申请人和被执行人私下达成协议免除一部分债权，该协议在符合一定条件下是有效的，但如果申请人反悔，能否撤销该协议需视具体情况而定。

详细分析：

1. 协议的有效性：

   • 双方自愿：申请人和被执行人私下达成的协议，如果是在双方自愿、平等、公平的基础上达成的，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该协议是有效的。
   • 不损害他人利益：该协议的达成不应损害第三人的利益，比如不应损害其他债权人的合法权益。如果协议内容损害了他人利益，那么该协议可能因违法而无效。

2. 申请人反悔的情况：

   • 协议存在可撤销情形：如果申请人在达成协议时存在重大误解、显失公平、被欺诈或被胁迫等情形，那么申请人有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。撤销后，协议自始无效，申请人可以恢复原来的债权。
   • 协议已履行或部分履行：如果协议已经履行或部分履行，且没有可撤销的情形，那么申请人反悔要求恢复原来的债权可能较为困难。因为此时协议已经产生了法律效果，双方应按照协议履行各自的义务。
   • 考虑执行程序：在执行程序中，如果双方已经达成了执行和解协议并免除了部分债权，且该协议已经得到执行法院的认可或记录在案，那么申请人反悔并试图恢复原来的债权可能会面临更大的法律障碍。因为执行和解协议在执行程序中具有一定的法律效力，除非存在法定撤销情形，否则一般不得随意撤销。

3. 法律建议：

   • 谨慎达成协议：在执行过程中，申请人和被执行人应谨慎达成私下协议，确保协议内容合法、合规，并充分考虑各种可能的风险和后果。
   • 保留证据：如果双方达成了私下协议，建议保留好相关证据，如书面协议、聊天记录、转账记录等，以便在发生争议时能够证明协议的存在和内容。
   • 及时咨询律师：如果申请人对私下达成的协议有疑虑或反悔，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果和解决方案。

举例说明： 假设申请人和被执行人在执行过程中私下达成协议，免除被执行人部分债务。如果该协议是在双方自愿、平等的基础上达成的，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有损害他人利益，那么该协议是有效的。但如果申请人在达成协议时存在重大误解（如对被执行人的财产状况了解不清），且该误解对协议的达成产生了重大影响，那么申请人有权请求撤销该协议，并恢复原来的债权。

进一步思考： 在实际操作中，申请人和被执行人私下达成协议免除部分债权的情况较为复杂，涉及的法律问题也较多。因此，在达成协议前，双方应充分了解相关法律法规和政策规定，谨慎考虑各种可能的风险和后果。如果遇到法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和解决方案。