结论：一方骂别人，对方直接因过度悲伤而跳楼，骂人一方是否构成犯罪，不能一概而论，需结合具体情况判断，可能构成犯罪也可能不构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
可能构成犯罪的情况
- 构成侮辱罪或诽谤罪（情节严重）
- 法律解释：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果骂人行为属于公然侮辱，且情节严重，比如在大庭广众之下，使用极其恶劣的语言对被害人进行辱骂，严重损害了被害人的人格尊严和名誉，导致被害人因无法承受精神压力而跳楼，此时骂人一方可能构成侮辱罪。若骂人一方捏造事实诽谤被害人，且情节严重，例如在网络上广泛传播不实信息，对被害人的名誉造成极大损害，致使被害人跳楼，也可能构成诽谤罪。
- 举例说明：甲在商场内当众辱骂乙，使用“你就是个社会的垃圾，活着就是浪费空气”等极其恶毒的语言，乙因不堪忍受这种侮辱，当场跳楼身亡。在这种情况下，甲的辱骂行为情节严重，可能构成侮辱罪。
- 构成过失致人死亡罪
- 法律解释：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。如果骂人一方应当预见自己的辱骂行为可能会导致对方出现极端行为，如跳楼，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，最终导致对方跳楼死亡的，可能构成过失致人死亡罪。
- 举例说明：甲知道乙有严重的心脏病和精神脆弱的情况，仍然在乙面前进行辱骂，甲应当预见到自己的辱骂行为可能会引发乙的极端反应，但甲没有采取任何措施避免，结果乙因过度悲伤跳楼身亡，此时甲可能构成过失致人死亡罪。
可能不构成犯罪的情况
- 骂人行为情节轻微
- 法律解释：如果骂人一方的行为情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪。例如，只是偶尔的、轻微的争吵中的辱骂，没有造成严重的社会影响和被害人的严重精神损害，这种情况下一般不构成犯罪。
- 举例说明：甲和乙在日常生活中因为一些小事发生争吵，甲骂了乙几句“你真笨”之类的话，乙随后跳楼，但甲的辱骂行为情节轻微，与乙跳楼之间没有直接的因果关系，甲不构成犯罪。
- 缺乏因果关系
- 法律解释：要认定骂人一方构成犯罪，需要证明骂人行为与对方跳楼死亡之间存在刑法上的因果关系。如果对方跳楼是由于自身其他原因，如本身就有自杀倾向、患有严重的精神疾病等，与骂人行为没有直接的因果关系，那么骂人一方不构成犯罪。
- 举例说明：乙长期患有抑郁症，有自杀的想法，甲在与乙争吵时骂了乙，但乙跳楼主要是因为其自身的抑郁症和自杀倾向，而不是因为甲的辱骂行为，此时甲的辱骂行为与乙跳楼之间缺乏刑法上的因果关系，甲不构成犯罪。
法律建议：如果遇到此类情况，骂人一方应积极配合相关部门调查，如实陈述事实。被害人家属可以通过法律途径维护自身权益，如向公安机关报案，要求追究骂人一方的刑事责任（如果构成犯罪），或者向法院提起民事诉讼，要求骂人一方承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需要根据当地的经济发展水平、被害人的年龄、收入等因素综合确定。
可能法律后果：如果骂人一方构成犯罪，将面临刑事处罚，同时可能还需要承担民事赔偿责任；如果不构成犯罪，也可能需要承担一定的民事赔偿责任，具体取决于其在事件中的过错程度。
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