兼职员工在离职时，完全有权要求用人单位出具离职证明。这一结论主要基于以下几点法律和实务分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这一规定并未区分全职与兼职员工，因此同样适用于兼职员工。离职证明是员工与用人单位之间劳动关系解除的正式凭证，对于兼职员工而言，具有多重重要意义。
离职证明的作用：
- 离职证明能够清晰地记录员工的入职时间、离职时间以及离职原因等关键信息。这些信息在员工后续求职过程中，往往被新用人单位作为评估其工作经验和职业素养的重要依据。
- 离职证明也是员工维护自身权益的有力武器，比如在处理劳动争议、申请失业保险等方面，都可能需要提供离职证明作为佐证。
实务操作中的注意事项：
- 尽管有些兼职工作形式灵活，且部分用人单位可能未形成主动为兼职员工开具离职证明的习惯，但这并不能剥夺兼职员工的这项合法权益。无论兼职员工是在校学生还是其他身份，只要其与用人单位形成了劳动关系，就有权在离职时要求用人单位出具离职证明。
- 如果兼职员工与用人单位未签订劳动合同，那么按照法律规定，原本是没有直接的“离职证明”这一说法的。但在此情况下，离职员工仍然可以向用人单位的人力资源部门申请填发离职证明书。这份离职证明书同样能够证明员工的受雇日期、职位以及离职原因等基本信息，并起到与离职证明相似的作用。
特殊情况下的处理：
- 对于非全日制用工或实习、临时性兼职等不涉及正式劳动关系的情况，法律并未明确要求必须提供离职证明。然而，为了保障双方的权益和明确责任，建议双方还是签订一份书面的离职协议或确认书，以记录离职的相关信息。
- 如果公司出于管理需要或为了维护良好的雇佣关系，要求兼职人员在离职时提供离职证明，兼职人员应积极配合并按照公司规定的流程办理相关手续。
建议：
- 兼职员工在离职时，应主动向用人单位提出开具离职证明的要求，并明确告知其法律义务。
- 如果用人单位拒绝开具离职证明，兼职员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 在离职过程中，兼职员工还应确保自己的劳动权益得到保障，如确认工资是否已结清、是否有未报销的费用等。
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