结论：您描述的情况可能涉及多种法律程序和考量因素，以下从几个可能的角度进行分析和解释。
行政处罚与取保候审的可能性
- 行政处罚：卖淫行为通常受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制。根据该法，卖淫者可能会被处以行政拘留、罚款等处罚。然而，在某些情况下，如果卖淫行为情节较轻，或者存在其他特殊情况（如初次违法、配合调查等），公安机关可能会选择不立即执行拘留，而是给予警告、罚款等较轻的处罚，并要求您离开特定区域以避免再次违法。
- 取保候审：虽然卖淫行为本身不直接涉及刑事犯罪，但如果存在组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等更严重的行为，则可能构成刑事犯罪。在这种情况下，如果您被怀疑涉及刑事犯罪但尚未被正式逮捕或起诉，公安机关可能会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对您采取取保候审措施。取保候审期间，您可能需要遵守一定的限制条件，如离开所居住的市、县需要报经执行机关批准。然而，您描述的情况是“当天被放出来”并“交代抓紧离开这个城市”，这更倾向于是一种行政措施而非刑事强制措施，但也不能完全排除取保候审后公安机关基于案件需要给出的特殊指示。
公安机关的执法策略与目的
- 防止再次违法：公安机关可能认为您在该城市存在再次从事违法活动的风险，因此要求您离开以减少违法机会。
- 案件调查需要：在某些情况下，公安机关可能正在调查一个更大的卖淫网络或相关犯罪活动，要求您离开可能是为了保护您的安全或避免干扰调查。
- 教育警示：通过要求您离开，公安机关可能希望对您起到一定的教育警示作用，让您认识到违法行为的严重性并改正错误。
您的法律义务与后续行动
- 遵守指示：无论公安机关的要求是基于何种考虑，您都有义务遵守其合法指示。如果您不遵守，可能会面临更严重的法律后果。
- 了解法律后果：您应该了解卖淫行为可能带来的法律后果，包括行政处罚和可能的刑事责任。如果您对公安机关的决定有疑问或不满，可以通过合法途径寻求救济。
- 寻求法律帮助：如果您认为自己可能涉及更严重的刑事犯罪或需要法律帮助来应对公安机关的要求，可以向我咨询相关法律问题。
建议与后续行动：
- 遵守法律法规：无论您身处何地，都应严格遵守当地的法律法规，避免再次涉及违法活动。
- 了解自身权利：您有权了解公安机关对您采取的措施的法律依据和目的，以及您在此过程中的权利和义务。
- 寻求专业咨询：如果您对公安机关的要求或您的法律状况有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。