结论前置：在这个案例中，已故哥哥的孩子（即侄子/侄女）依法享有代位继承权，可以代替其已故的父亲继承原本应属于他的遗产份额。

详细分析：

1. 代位继承权的法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，该子女的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）有权代位继承被继承人的遗产。这一规定确保了家族财产的传承不会因为某一辈的早逝而中断。

2. 本案的具体应用： 在本案例中，由于其中一个哥哥已经先于老人去世，根据代位继承的原则，他的子女（即老人的侄子/侄女）有权代替他们的父亲继承老人遗产中原本属于他应得的份额。这意味着，侄子/侄女将作为代位继承人，参与到遗产的分配中来。

3. 其他继承人的权利： 除了已故哥哥的子女外，老人的其他两个儿子作为健在的第一顺序继承人，也将按照法定继承的规则继承剩余的遗产份额。他们与已故哥哥的子女共同构成遗产的继承人群体，按照各自的份额分配遗产。

4. 继承份额的确定： 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。因此，在本案例中，已故哥哥的子女将继承老人遗产中原本属于他们父亲的那部分份额。而其他两个兄弟则按照正常的法定继承规则分配剩余的遗产份额。如果老人没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序和比例进行分配。

法律建议：

• 如果家庭成员对遗产分配有争议，建议首先通过协商解决。协商是解决家庭纠纷最温和、最有效的方式之一。
• 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权利义务。
• 在处理遗产继承问题时，务必保留好相关证据和文件，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。

可能的法律后果：

• 如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致，可能会导致法律纠纷和诉讼。这不仅会消耗大量的时间和精力，还可能对家庭关系造成不可修复的损害。
• 因此，建议家庭成员在处理遗产继承问题时保持冷静和理性，尽量通过协商和妥协来解决问题。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的问题，可以直接向我咨询。