结论概述：在新闻背景中，沈阳一小女孩疑被离异父母双双拒收的事件引发了广泛关注。从法律角度来看，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，拒绝抚养可能构成违法行为，但具体是否构成遗弃罪需根据情节恶劣程度判断。在此事件中，父母的行为虽未构成刑法上的遗弃罪，但明显违反了道德和法律对父母抚养义务的基本要求。
一、父母对子女的抚养义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这意味着，无论父母是否离婚，他们都对子女负有不可推卸的抚养责任。
二、拒绝抚养可能构成的法律责任
民事责任：父母拒绝抚养未成年子女，可能面临民事上的法律责任。例如，其他亲属或相关机构可以代表子女向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务。在极端情况下，如果父母长期拒绝抚养且情节严重，法院可能会剥夺其监护权，并指定其他合适的监护人。
刑事责任：在特定情况下，拒绝抚养可能构成刑法上的遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。然而，在此事件中，虽然父母的行为明显不负责任，但根据目前的信息，尚不足以构成刑法上的遗弃罪，因为遗弃罪的构成需要满足“情节恶劣”的要件，如遗弃致使被害人身体严重损害或造成死亡等严重后果。
三、新闻事件中的法律分析
在新闻背景中，小女孩的母亲让女孩独自乘网约车找父亲，而父亲则以“打麻将，没时间”为由拒绝接收，并让司机再送回孩子母亲那里。母亲则回应称“我也有事，不接就扔在那”。这种行为虽然尚未构成刑法上的遗弃罪，但明显违反了父母对子女的抚养义务。父母的行为不仅违背了道德准则，也损害了子女的合法权益。
四、对公众的启示
强化法律意识：父母应充分认识到自己对子女的抚养义务是法律规定的，必须履行。拒绝抚养不仅可能面临法律责任，还会对子女的身心健康造成严重影响。
寻求合法途径解决纠纷：如果父母在抚养问题上存在分歧或纠纷，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。避免将子女作为纠纷的牺牲品或工具。
关注子女心理健康：父母在离婚或分居后，应更加关注子女的心理健康和成长需求。给予子女足够的关爱和支持，帮助他们度过难关。
五、类似情况的预防措施
加强家庭教育：父母应从小培养子女的法律意识和道德观念，让他们明白自己的权利和义务。
完善社会支持体系：政府和社会应加强对单亲家庭、离异家庭等弱势群体的支持和帮助，提供必要的法律援助和心理咨询服务。
加强法律监管和执法力度：对于拒绝抚养等违法行为，相关部门应加强监管和执法力度，确保法律的严肃性和权威性。
最后，如果遇到类似情况或任何法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。