结论：原告当庭修改案情时，被告在特定情况下可以要求修改开庭时间，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度详细分析：
一、被告要求修改开庭时间的法律依据
《民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法庭辩论终结前提出新的证据或事实。若原告当庭修改案情，可能涉及新的事实或证据的提出，这可能影响案件的审理进程。
- 若被告认为原告的修改导致其需要更多时间准备答辩或收集证据，被告可以向法庭提出延期审理的申请。
法庭的自由裁量权：
- 法庭在审理案件时，会根据案件的具体情况，包括当事人的申请、案件的复杂程度、证据的充分性等因素，来决定是否同意延期审理。
- 若法庭认为原告的修改确实对被告造成了不利影响，且被告提出的延期理由合理，法庭可能会同意修改开庭时间。
二、被告要求修改开庭时间的条件
及时性：
- 被告应在得知原告修改案情后，尽快向法庭提出延期审理的申请，以确保法庭有足够的时间来考虑和决定。
合理性：
- 被告提出的延期理由必须合理且充分，如需要更多时间来准备答辩、收集证据或咨询专业律师等。
- 被告应提供相应的证据或材料来支持其延期申请，以增加法庭同意的可能性。
程序合规性：
- 被告应按照法庭规定的程序和要求来提出延期申请，如提交书面申请、说明延期理由和期限等。
- 被告应遵守法庭的纪律和规定，不得在庭审过程中无理取闹或干扰庭审秩序。
三、被告要求修改开庭时间的可能后果
法庭同意延期：
- 若法庭认为被告的延期申请合理且符合法律规定，法庭可能会同意修改开庭时间，并另行安排庭审日期。
- 在延期期间，被告应充分利用时间来准备答辩和收集证据，以确保在新的庭审日期中能够充分维护自己的权益。
法庭拒绝延期：
- 若法庭认为被告的延期申请不合理或不符合法律规定，法庭可能会拒绝修改开庭时间，并要求被告按照原定日期参加庭审。
- 在这种情况下，被告应尽快调整策略，准备应对原告的修改案情，并在庭审中积极陈述自己的观点和证据。
四、实际操作建议
及时沟通：
- 被告在得知原告修改案情后，应立即与法庭沟通，了解是否可以提出延期申请，并询问具体的申请程序和要求。
准备充分：
- 被告在提出延期申请前，应充分准备答辩材料和证据，以证明其延期理由的合理性和充分性。
遵守法庭纪律：
- 被告在庭审过程中应遵守法庭纪律和规定，不得无理取闹或干扰庭审秩序，以免影响法庭对其延期申请的判断。
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