可以起诉医院，但能否胜诉及获得赔偿取决于是否满足医疗损害责任纠纷的构成要件。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律背景与构成要件

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编中关于医疗损害责任的规定，患者因医疗机构或其医务人员的过错，导致人身损害的，有权请求医疗机构承担赔偿责任。具体到“医院耽误最佳治疗时间”这一情形，需满足以下构成要件：

1. 存在医疗行为：即患者与医院之间建立了医疗服务合同关系，医院对患者实施了诊疗行为。
2. 存在过错：医院或医务人员在诊疗过程中存在违反诊疗规范、未尽到与当时医疗水平相应的诊疗义务等过错行为。例如，未及时安排检查、误诊、漏诊等导致治疗时机延误。
3. 损害后果：因医院的过错行为，导致患者病情加重、治疗难度增加、治疗费用增加或丧失治愈机会等损害后果。
4. 过错与损害后果之间存在因果关系：即医院的过错行为是导致患者损害后果发生的直接原因或重要原因。

二、可能面临的法律后果

1. 若满足构成要件：患者有权要求医院承担赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等。具体赔偿数额需根据患者的实际损失、医院的过错程度、因果关系等因素综合确定。
2. 若不满足构成要件：如医院虽存在一定延误，但该延误与患者的损害后果之间无直接因果关系，或患者无法证明医院存在过错，则患者可能无法获得赔偿。

三、实务建议

1. 及时固定证据：包括病历资料、检查报告、诊断证明、医疗费用票据等，以证明医院存在过错行为及患者的损害后果。
2. 申请医疗事故鉴定：通过专业的医疗事故鉴定机构对医院的诊疗行为进行鉴定，以明确医院是否存在过错、过错与损害后果之间的因果关系及责任程度。
3. 咨询专业律师：医疗纠纷案件涉及医学和法学双重专业知识，建议咨询专业律师，以便更准确地评估案情、制定诉讼策略并维护自身合法权益。

四、举例说明

假设患者因急性阑尾炎入院，医院因未及时安排手术导致阑尾穿孔、腹膜炎等严重后果。在此情形下，若患者能证明医院存在未及时手术的过错行为，且该过错行为与患者的严重后果之间存在直接因果关系，则患者有权要求医院承担赔偿责任。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。我将结合你的具体情况，为你提供更详细的法律分析和建议。