在再审审理适用二审程序的情况下，是可以当庭提交证据的，但需满足一定条件并遵循相关程序规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与程序规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，在再审程序中，如果案件适用二审程序进行审理，那么证据的提交应当遵循二审程序的相关规定。二审程序相较于一审程序，在证据提交方面更为灵活，允许当事人在法庭调查阶段提交新的证据，以支持自己的主张或反驳对方的主张。
二、当庭提交证据的条件
证据的新颖性：当庭提交的证据应当是新的证据，即在一审程序中未提交，且因客观原因无法在一审程序中提交的证据。这些证据可能对案件的审理结果产生重大影响。
证据的关联性：提交的证据必须与案件事实具有关联性，能够证明或反驳案件中的某个争议点。如果证据与案件无关，法庭将不予采纳。
证据的合法性：提交的证据必须合法取得，不得侵犯他人的合法权益或违反法律禁止性规定。非法证据将被法庭排除。
三、当庭提交证据的程序
申请提交：当事人需要在法庭调查阶段向法庭提出提交新证据的申请，并说明证据的来源、内容以及与案件事实的关联性。
法庭审查：法庭将对当事人提交的证据进行审查，判断其是否符合新颖性、关联性和合法性的要求。如果证据符合要求，法庭将予以采纳；如果不符合要求，法庭将不予采纳。
质证与辩论：采纳的证据将在法庭上进行质证和辩论，由双方当事人对证据的真实性、合法性和关联性进行质证，并发表辩论意见。
四、注意事项与建议
提前准备：虽然二审程序允许当庭提交新证据，但为了确保证据的充分性和有效性，建议当事人在庭前尽可能收集并整理好相关证据，以便在需要时能够及时提交。
遵守法庭秩序：在提交证据时，当事人需要遵守法庭秩序，按照法庭的指示进行操作。不得擅自打断法庭调查或辩论程序，以免影响案件的审理进度和效果。
寻求专业帮助：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序规定，建议当事人在提交证据前咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，在再审审理适用二审程序的情况下，当事人是可以当庭提交证据的，但需满足新颖性、关联性和合法性的要求，并遵循法庭的程序规定。如果你在再审程序中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。