结论：帮信罪（帮助信息网络犯罪活动罪）出来不到五年，公司开证明能否办银行卡，需分情况讨论，主要取决于银行的具体审核政策以及个人是否满足银行开卡的条件。

分析说明：

1. 银行开卡的基本条件：

   • 一般来说，银行在为客户开立银行卡时，会要求客户提供有效的身份证明文件，如身份证，并可能要求提供其他辅助证明材料，如工作证明、居住证明等。
   • 银行还会对客户的信用状况进行评估，包括但不限于查询客户的征信记录、是否有违法犯罪记录等。

2. 帮信罪对开卡的影响：

   • 帮信罪是一种刑事犯罪，虽然它可能不直接导致个人信用记录的恶化（如逾期还款、欠款等），但银行在审核开卡申请时，可能会将刑事犯罪记录作为评估客户信用风险的一个因素。
   • 不同银行对于刑事犯罪记录的容忍度可能不同。一些银行可能对有刑事犯罪记录的客户持更为谨慎的态度，甚至拒绝为其开立银行卡；而另一些银行则可能根据具体情况，如犯罪的性质、时间、是否已履行完刑罚等，来决定是否为客户开卡。

3. 公司证明的作用：

   • 公司开具的证明，如工作证明、收入证明等，可以在一定程度上证明客户的经济状况和稳定性，有助于提升银行对客户的信任度。
   • 然而，公司证明并不能完全消除银行对客户刑事犯罪记录的顾虑。银行在审核开卡申请时，仍会综合考虑多种因素，包括客户的信用状况、刑事犯罪记录等。

特殊场景：

• 如果帮信罪的犯罪情节较轻，且已经履行完刑罚，且个人在刑罚执行完毕后表现良好，没有再次违法犯罪的记录，那么一些银行可能会考虑为其开立银行卡。
• 如果帮信罪的犯罪情节严重，或者个人在刑罚执行完毕后仍有违法犯罪行为，那么银行可能会拒绝为其开立银行卡。

建议与行动：

1. 了解银行政策：在申请开卡前，建议先了解目标银行的具体开卡政策和要求，特别是关于刑事犯罪记录方面的规定。
2. 准备充分材料：根据银行的要求，准备充分的开卡申请材料，包括身份证明、工作证明、收入证明等。
3. 如实说明情况：在申请开卡时，应如实向银行说明自己的刑事犯罪记录情况，不要隐瞒或虚假陈述。
4. 寻求专业帮助：如果银行拒绝开卡，且认为银行的决定不合理或存在歧视性，可以寻求法律帮助或向相关监管机构投诉。

后续思考依据：

• 银行在审核开卡申请时，会综合考虑多种因素，包括客户的信用状况、刑事犯罪记录等。因此，即使公司开具了证明，也不能保证一定能够成功开卡。
• 不同银行对于刑事犯罪记录的容忍度可能不同，因此建议多了解几家银行的政策，选择最适合自己的银行进行申请。
• 如果个人在刑罚执行完毕后表现良好，没有再次违法犯罪的记录，那么随着时间的推移，银行对其的信任度可能会逐渐提高，从而增加开卡成功的可能性。