在刑事附带民事案件中，当然可以追究被告的刑事责任。这是刑事附带民事诉讼制度的基本特性所决定的，以下从几个方面进行详细解释：

1. 刑事附带民事诉讼的定义与目的：

   • 刑事附带民事诉讼是指在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属就被告人的犯罪行为所造成的物质损失，同时提起民事诉讼，要求被告人进行赔偿的一种诉讼制度。
   • 其目的在于通过一次诉讼程序，同时解决被告人的刑事责任和民事赔偿责任问题，提高诉讼效率，保护被害人的合法权益。

2. 刑事责任与民事责任的独立性：

   • 在刑事附带民事诉讼中，刑事责任和民事责任是两个独立的概念。刑事责任是被告人因其犯罪行为而应承担的法律后果，由国家司法机关依法追究。
   • 民事责任则是被告人因其犯罪行为给被害人造成的物质损失而应承担的赔偿责任，由被害人或其法定代理人、近亲属提起诉讼，要求被告人进行赔偿。

3. 刑事附带民事诉讼中刑事责任的追究：

   • 在刑事附带民事诉讼中，法院会首先审理刑事部分，确定被告人是否构成犯罪以及应承担的刑事责任。
   • 如果被告人被认定构成犯罪，法院将依法判处相应的刑罚，如有期徒刑、无期徒刑、死刑等。
   • 同时，法院还会审理民事部分，确定被告人应承担的民事赔偿责任，并作出相应的民事判决。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在提起刑事附带民事诉讼时，被害人或其法定代理人、近亲属需要提供充分的证据证明被告人的犯罪行为以及由此造成的物质损失。
   • 法院在审理过程中，会依法对证据进行审查判断，确保刑事责任和民事责任的追究都基于充分的事实和法律依据。
   • 如果被害人或其法定代理人、近亲属在刑事诉讼过程中没有提起附带民事诉讼，他们还可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，要求被告人进行赔偿。

举例说明： 假设某人因故意伤害罪被提起公诉，同时被害人也提起了刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等物质损失。在审理过程中，法院会首先确定被告人是否构成故意伤害罪以及应承担的刑事责任。如果被告人被认定构成犯罪，法院将依法判处相应的刑罚。同时，法院还会审理民事部分，根据被害人提供的证据确定被告人应承担的民事赔偿责任，并作出相应的民事判决。

综上所述，在刑事附带民事案件中，完全可以追究被告的刑事责任。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。