虚开增值税发票罪的立案标准主要包括以下几种情形：

1. 虚开税款数额达到一定标准：根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第五十六条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，虚开的税款数额在十万元以上或者造成国家税款损失数额在五万元以上的，应予立案追诉。这意味着，只要虚开的税款数额达到或超过十万元，或者虽然未达到十万元但造成国家税款损失数额达到或超过五万元，就满足了立案的数额标准。

2. 存在特定虚开行为：除了数额标准外，如果存在以下情形之一，也应当立案追诉：

   • 伪造或出售伪造的发票：即伪造或者出售伪造的增值税专用发票，这直接破坏了税收征管秩序，损害了国家利益。
   • 非法购买或骗取发票：非法购买增值税专用发票或者购买伪造的增值税专用发票，或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，骗取国家税款，数额较大的。
   • 其他严重情节：虽然虚开税款数额未达到上述标准，但具有其他严重情节的，如多次虚开、利用虚开发票进行其他违法犯罪活动等，也可能构成犯罪并立案追诉。

在理解立案标准时，还需注意以下几点：

• 虚开行为的认定：虚开增值税发票罪中的“虚开”包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等行为。这些行为都破坏了税收征管秩序，损害了国家利益，因此都可能构成犯罪。
• 数额的计算：在计算虚开的税款数额时，应按照虚开的增值税专用发票上注明的税额来计算。如果一张发票上注明了多个税目的税额，应分别计算并累加。
• 立案后的处理：一旦立案，公安机关将展开侦查工作，收集证据，查明事实真相。如果证据确凿，犯罪嫌疑人将被依法提起公诉并接受审判。

建议：在实际操作中，如果涉及虚开增值税发票的问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。同时，企业也应加强内部管理，完善发票管理制度，防止虚开发票行为的发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。