结论：是否签署承诺书，并非完全由警察单方面决定，你有权根据自身情况及承诺书内容来决定是否签署。但需注意，不签署可能带来一定的法律风险或后果，具体需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、承诺书的法律性质与效力
承诺书本质：承诺书通常被视为一种民事法律行为，即你作为承诺人，向特定对象（如情人）作出的某种承诺或保证。这种承诺或保证，一旦具备法律规定的要件（如意思表示真实、不违反法律或公序良俗等），就可能产生法律效力。
法律效力：若承诺书内容合法且双方自愿签署，它可能构成一份有效的合同或协议，对双方均具有约束力。这意味着，如果你签署了承诺书但未履行其中的义务，对方可能有权要求你承担相应的法律责任。
二、警察的角色与权力
警察职责：警察的主要职责是维护社会治安和打击犯罪。在涉及私人纠纷（如你与情人之间的纠纷）时，警察通常扮演调解或协助解决的角色，而非直接决定纠纷的结果。
警察权力限制：警察无权强制你签署任何文件或承诺书。他们可以建议你签署，以作为解决纠纷的一种方式，但最终决定权在你手中。
三、不签署承诺书的可能后果
法律风险：如果你不签署承诺书，但承诺书中的内容涉及你的法律义务（如支付赔偿、履行某种行为等），且对方能够证明这些义务的存在，那么对方可能通过法律途径（如起诉）来要求你履行这些义务。
社会影响：不签署承诺书可能对你与情人之间的关系产生进一步的影响，甚至可能引发更广泛的社会关注或议论。然而，这更多属于个人隐私和道德范畴的问题，而非法律问题。
警察态度：警察可能会对你拒绝签署承诺书的行为表示不满或失望，但他们无权因此对你采取任何强制措施或处罚。
四、建议与策略
审慎考虑：在决定是否签署承诺书之前，建议你仔细审阅承诺书的内容，确保你完全理解其中的条款和义务。如果你对某些条款存在疑问或不确定，可以寻求专业法律意见。
沟通协商：如果你认为承诺书中的某些条款不合理或无法接受，可以尝试与对方进行沟通协商，寻求修改或删除这些条款的可能性。
保留证据：无论你是否签署承诺书，都建议你保留与此次纠纷相关的所有证据（如聊天记录、短信、邮件等），以备不时之需。
寻求法律帮助：如果你对如何处理此次纠纷感到困惑或无助，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个人的情况都是独特的。因此，在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，审慎考虑各种因素，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。