这种情况可能涉及治安管理处罚，情节严重或造成一定后果的还可能涉及刑事处罚，同时可能涉及民事赔偿，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

治安管理处罚角度

• 一般情况：如果双方只是因琐事发生冲突，互相动手，未造成严重伤害，比如只是轻微的红肿、疼痛等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这种情况下，双方都可能面临治安管理处罚，警方会根据双方行为的过错程度、造成的后果等因素来综合判定责任大小和处罚力度。例如，如果一方先动手，另一方是在被打后还手，先动手的一方过错相对较大，可能会受到相对较重的处罚。
• 特殊情况：如果存在结伙殴打、伤害他人，殴打残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，根据上述法律规定，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

刑事处罚角度

• 故意伤害罪：如果一方的行为导致另一方达到轻伤及以上伤害程度，就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，如果一巴掌导致对方耳膜穿孔，经鉴定构成轻伤，那么打人者就可能面临刑事处罚。
• 寻衅滋事罪：如果双方的行为是在公共场所无事生非、起哄闹事，随意殴打他人，情节恶劣的，还可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

民事赔偿角度

无论是否受到治安管理处罚或刑事处罚，打人者都需要对受害者承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。例如，受害者因被打去医院治疗产生的医疗费用、因误工减少的收入等，都可以要求打人者进行赔偿。

建议：如果遇到这种情况，双方应保持冷静，及时报警，由警方进行调查和处理。同时，要注意保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的处理中维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。