结论是，因看老虎机坐牢留下案底，确实可能会对孩子产生一定影响，主要体现在政审环节，但具体影响程度需视情况而定。以下从多个角度为你详细分析：
一、案底的性质与影响范围
案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的档案中，并在一定范围内可被查询。案底的影响范围广泛，不仅关乎个人，还可能波及到家庭成员，尤其是直系亲属，在特定情况下（如政审）会产生重要影响。
二、对孩子可能产生的具体影响
政审环节：
- 在孩子报考公务员、参军、入党、进入国家安全部门或某些特殊行业时，通常需要进行政审。政审的内容之一就是审查家庭成员的犯罪记录。
- 如果父母有犯罪记录，尤其是涉及严重犯罪或道德败坏的犯罪，可能会对孩子的政审结果产生不利影响，甚至导致孩子无法通过政审，从而失去进入相关行业或岗位的机会。
社会评价与心理影响：
- 父母有犯罪记录可能会在一定程度上影响孩子的社会评价，使孩子在成长过程中面临更多的社会压力和偏见。
- 这种社会压力和偏见可能会对孩子的心理健康产生负面影响，如导致孩子产生自卑、焦虑等情绪问题。
三、影响程度的考量因素
犯罪性质与情节：
- 犯罪的性质和情节是影响案底对孩子影响程度的重要因素。如果犯罪性质恶劣、情节严重，如涉及暴力、毒品等犯罪，那么对孩子的影响可能会更大。
- 相反，如果犯罪性质较轻、情节轻微，如仅因看老虎机等轻微违法行为被判刑，那么对孩子的影响可能会相对较小。但即便如此，也不能完全忽视其可能带来的负面影响。
时间因素：
- 随着时间的推移，案底对孩子的影响可能会逐渐减弱。如果父母犯罪后已经过了很长时间，且在此期间没有再次犯罪或表现出不良行为，那么孩子受到的影响可能会相对较小。
孩子的个人表现与努力：
- 孩子自身的表现和努力也是影响案底对其影响程度的重要因素。如果孩子能够积极向上、努力学习、表现出色，那么即使父母有犯罪记录，也可能在一定程度上减轻这种负面影响。
四、法律建议与应对措施
了解政审要求与标准：
- 在孩子面临政审时，应提前了解相关要求和标准，以便有针对性地准备和应对。
积极沟通与解释：
- 如果可能的话，可以与政审部门进行积极沟通，解释父母的犯罪情况、孩子的成长环境以及孩子自身的表现等，以争取政审部门的理解和支持。
寻求专业帮助：
- 如果对政审结果有异议或担心案底对孩子产生过大影响，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，了解更多法律信息和应对策略。
最后需要强调的是，虽然案底可能会对孩子产生一定影响，但并不意味着孩子的前途就完全被毁。孩子仍然可以通过自身的努力和表现来改变自己的命运和未来。如果你还有其他关于刑事案件或家庭法律方面的问题，可以直接向我咨询。