关于公司试用期解除合同提前通知的问题，结论前置如下：
- 劳动者解除合同：在试用期内，劳动者只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。
- 用人单位解除合同：若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位无需提前通知即可解除合同；若因其他法定情形（如劳动者患病、非因工负伤或不能胜任工作等）解除合同，则需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资。
详细解释与分析：
劳动者解除合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内享有相对灵活的解约权。这意味着，如果你作为劳动者，在试用期内对工作环境、工作内容或薪资待遇等方面不满意，或者找到了更合适的工作机会，你只需提前三日通知用人单位，就可以解除劳动合同。这种通知形式可以是书面的，也可以是口头的，但为了保留证据并避免后续纠纷，我建议你采用书面形式进行通知，并妥善保留好相关证据。
用人单位解除合同
用人单位在试用期解除劳动合同的情况则相对复杂一些，需要根据解除原因来确定是否需要提前通知及具体天数。
以不符合录用条件为由解除：
- 如果用人单位认为你在试用期间被证明不符合录用条件，那么它有权立即解除劳动合同，无需提前特定天数通知。但这里有一个关键点，就是用人单位必须提供充分的证据来证明你确实不符合录用条件。这些证据可能包括招聘时的录用标准、你的工作表现记录、客观的考核结果等。
以其他法定情形解除：
- 除了不符合录用条件外，如果劳动者存在患病、非因工负伤且医疗期满后不能从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任等情形，用人单位则需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。这一规定依据的是《中华人民共和国劳动合同法》第四十条。不过，考虑到试用期的特殊性（通常较短），在实践中，用人单位可能会选择提前三日通知劳动者，作为对“提前三十日”的合理变通。若未能提前三日通知，则可能需要支付相当于三日工资的代通知金。
严重违规或犯罪等情形：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊对用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任等情形，用人单位则有权直接解除劳动合同，无需提前通知。这些情形通常依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的相关规定。
特别提示与建议：
- 无论是劳动者还是用人单位，在解除劳动合同时都应遵守相关法律法规和劳动合同的约定，确保解除行为的合法性和有效性。
- 如果你是劳动者，在遇到用人单位无故解除合同或未提前通知的情况时，你有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 如果你是用人单位，在解除劳动合同时务必确保有充分的证据支持你的决定，并遵循法定的程序和通知要求，以避免引发不必要的法律纠纷。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。