您好，关于您提出的“父亲被居留过，小孩能否参军”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关规定和常见情况，为您做出的详细解答：

首先，需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，同时也会考察其家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹等关键亲属的政治情况。这是为了确保应征青年及其家庭背景符合军队的政治要求。

针对您提到的“父亲被居留过”的情况，这通常指的是父亲因某种原因被公安机关采取了限制人身自由的措施，但并未明确说明是否涉及刑事犯罪。根据相关规定，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，这些情况下考核结论会为“不通过”。

然而，如果父亲被居留的情况并不涉及上述严重违法犯罪行为，而是一般类型的违法行为或行政拘留等，那么这通常不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想提醒您的是，除了家庭成员的政治情况外，应征青年本人的政治思想表现、个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况等也都是政治考核的重要内容。因此，在准备参军的过程中，应征青年需要全面审视自己的各方面情况，确保符合军队的政治要求。

综上所述，如果父亲被居留的情况并不涉及严重违法犯罪行为，那么小孩参军的可能性是存在的。但具体能否通过政治考核，还需要根据政治考核组的综合判断来确定。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。