结论前置：被无故辞退且未签订劳动合同的情况下，您有权要求用人单位支付双倍工资及违法解除劳动合同的赔偿金。具体赔偿金额和方式需根据您的实际工作年限、工资水平等因素综合计算。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 双倍工资的计算基数包括您的计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
• 计算期限从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过11个月。

实例说明：假设您于2024年1月1日入职某公司，一直未签订书面劳动合同，月工资为5000元。那么从2024年2月1日至2024年11月30日，您可以要求公司支付双倍工资差额，即5000元×10个月=50000元。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿标准：

• 经济补偿按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付赔偿金（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的赔偿金）。
• 月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿 × 2
• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算）

实例说明：假设您在某公司工作了2年3个月，月平均工资为6000元。公司无故将您辞退，您可获得的赔偿金为：

• 经济补偿 = 2.5个月 × 6000元/月 = 15000元
• 赔偿金 = 15000元 × 2 = 30000元

三、维权途径与证据收集

维权途径：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通协商，要求支付相应赔偿。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，由其调查处理。
3. 申请劳动仲裁：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

证据收集：

• 在维权过程中，您务必注意收集能够证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言、银行流水、聊天记录等。
• 这些证据对于维护您的合法权益至关重要，务必妥善保管。

四、特殊情况处理

• 若您不愿签订书面劳动合同：用人单位应书面通知终止劳动关系，并支付经济补偿金（非双倍工资）。但这种情况较为少见，且您需承担不愿签订合同的责任。
• 若您不能证明与用人单位存在劳动关系：则无法获得上述赔偿。因此，收集证据是维权的关键步骤。

总结与建议：面对被无故辞退且未签订劳动合同的情况，您应充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。