结论：老人将房子赠送给儿子并要求其养老的承诺书，并不意味着其他儿女就没有赡养义务了。赡养义务是法定的，不会因为一份承诺书而免除其他子女的责任。

详细分析：

1. 赡养义务的法定性：

   • 根据我国法律，子女对父母有赡养扶助的义务。这是法定的、无条件的，不因任何原因而免除。即使老人将房产赠送给某个子女，并要求该子女负责养老，这并不改变其他子女对老人的赡养义务。

2. 承诺书的法律效力：

   • 承诺书是老人与儿子之间的一种约定，它可能对老人和儿子之间产生一定的约束力。但是，这种约定不能对抗法律对赡养义务的规定。也就是说，即使儿子在承诺书中表示愿意独自承担养老责任，这也不能免除其他子女的赡养义务。

3. 其他子女的赡养责任：

   • 其他子女仍然需要履行对老人的赡养义务，包括提供必要的生活费用、医疗费用、护理等。如果其他子女不履行赡养义务，老人有权要求他们承担相应的法律责任。

4. 房产赠送的法律后果：

   • 老人将房产赠送给儿子，这是老人对自己财产的处分行为。一旦房产完成过户，儿子就成为房产的合法所有人。但是，这并不影响其他子女对老人的赡养义务。同时，如果儿子未履行承诺书中的养老义务，老人也不能直接要求收回房产，除非承诺书中有明确的违约责任条款，并且该条款符合法律规定。

5. 实际建议：

   • 对于老人来说，如果希望确保自己的养老问题得到妥善解决，除了与某个子女签订承诺书外，还可以考虑与其他子女进行协商，明确各自的赡养责任和义务。
   • 对于子女来说，无论是否获得老人的房产赠与，都应该履行对老人的赡养义务。这是法律规定的责任，也是中华民族的传统美德。

后续行动建议：

• 如果老人或子女对赡养义务或房产赠送等问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律规定和操作流程。
• 在处理此类家庭财产纠纷时，应尽量保持冷静和理性，通过协商、调解等方式解决争议，避免激化矛盾。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。