公司不履行法院协执通知的后果是严重的，可能涉及多个方面的法律责任和不利影响。以下从不同角度为您详细分析：
法律责任：
- 罚款与拘留：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果公司作为被执行人，不履行法院的协助执行通知，法院有权对公司处以罚款，并可以对公司的法定代表人或主要负责人、直接责任人员处以拘留。罚款的数额根据具体情况而定，但通常会对公司造成一定的经济压力。
- 纳入失信被执行人名单：公司不履行法院协执通知，还可能被法院纳入失信被执行人名单。这将导致公司在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到信用惩戒，严重影响公司的正常运营和发展。
业务影响：
- 合作关系受损：不履行法院协执通知可能损害公司与合作伙伴之间的信任关系，导致合作伙伴对公司产生负面评价，进而影响未来的业务合作。
- 商业信誉下降：公司的商业信誉是其无形资产的重要组成部分。不履行法院协执通知会严重损害公司的商业信誉，降低公司在市场上的竞争力。
潜在风险：
- 引发更多法律纠纷：不履行法院协执通知可能引发更多的法律纠纷，如债权人可能因此提起诉讼，要求公司承担违约责任或赔偿责任。
- 面临刑事责任风险：在极端情况下，如果公司的不履行行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），公司及其相关责任人员还可能面临刑事责任的风险。
具体案例与法律解释：
- 假设某公司因涉及一起合同纠纷案件，被法院判决支付对方一定金额的赔偿。然而，在执行阶段，该公司却拒绝履行法院的协助执行通知，不配合法院进行财产查封、冻结等措施。在这种情况下，法院有权依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对该公司的法定代表人或主要负责人、直接责任人员处以拘留，并可以对公司处以罚款。同时，该公司还可能被纳入失信被执行人名单，面临上述提到的各种不利影响。
建议：
- 积极履行法院协执通知：公司应严格遵守法律法规，积极履行法院的协助执行通知，以维护自身的合法权益和商业信誉。
- 寻求法律帮助：如果公司对法院的协执通知有异议或认为无法履行，应及时寻求专业律师的法律帮助，通过合法途径解决问题，避免不必要的法律风险和损失。
总之，公司不履行法院协执通知的后果是严重的，不仅可能面临法律责任和业务影响，还可能引发更多潜在风险。因此，公司应高度重视法院的协执通知，积极履行相关义务，以维护自身的合法权益和商业信誉。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。