结论概述：根据新闻背景，浦发银行500亿可转债已发行完毕且募集资金已全部使用完毕，保荐机构中信证券与国泰海通证券发布了持续督导保荐总结报告，表明浦发银行已依照相关法律法规建立了完善的信息披露与内控体系，募集资金按规定专户存储并全部使用完毕，不存在违规使用或损害股东利益的情形。从现有信息来看，保荐机构已履行了其督导义务。以下从多个维度进行详细分析：

一、保荐机构的督导义务内容

保荐机构在可转债发行及后续持续督导期间，主要承担以下督导义务：

1. 规范运作督导：确保发行人（浦发银行）的运作符合相关法律法规及监管要求，包括公司治理、内部控制等方面。
2. 信息披露督导：监督发行人及时、准确、完整地披露信息，确保所有股东及潜在投资者能够充分了解发行人的经营状况和财务状况。
3. 募集资金使用督导：确保募集资金按照招股说明书或其他相关公告中承诺的用途使用，防止资金被挪用或违规使用。
4. 承诺履行督导：监督发行人履行其在招股说明书或其他相关公告中作出的承诺，如分红政策、业绩承诺等。

二、新闻背景中保荐机构履行督导义务的情况

根据新闻背景，保荐机构中信证券与国泰海通证券在持续督导期内，对浦发银行的规范运作、信息披露、募集资金使用及承诺履行等情况进行了督导，并发布了持续督导保荐总结报告。报告显示：

1. 规范运作：浦发银行已依照相关法律法规建立了完善的信息披露与内控体系。
2. 信息披露：未提及存在信息披露违规或不足的情况。
3. 募集资金使用：募集资金已按规定专户存储并全部使用完毕，不存在违规使用募集资金或损害股东利益的情形。
4. 承诺履行：新闻背景中未直接提及承诺履行的具体情况，但保荐机构的总结报告通常也会涵盖此方面内容，且未提出异议。

三、保荐机构是否尽到督导义务的判断

1. 从现有信息来看：保荐机构已按照相关法律法规及监管要求，对浦发银行进行了全面的督导，并发布了总结报告，表明浦发银行在规范运作、信息披露、募集资金使用等方面均符合要求。因此，可以认为保荐机构已尽到了其督导义务。
2. 若存在潜在问题：尽管新闻背景中未提及任何违规或不足的情况，但若在实际操作中存在未披露或未被发现的问题，保荐机构仍可能因未尽到充分的督导义务而承担相应的法律责任。然而，这需要基于更详细的事实和证据来进行判断。

四、对公众的启示

1. 投资者应关注保荐机构的督导报告：保荐机构的督导报告是了解发行人运作状况、信息披露质量、募集资金使用情况等重要信息来源。投资者应认真阅读并分析这些报告，以做出更明智的投资决策。
2. 发行人应严格遵守相关法律法规：发行人应建立健全的信息披露与内控体系，确保规范运作、信息披露准确完整、募集资金按规定使用等，以维护股东及潜在投资者的利益。
3. 监管机构应加强监管力度：监管机构应加强对保荐机构及发行人的监管力度，确保保荐机构切实履行督导义务，发行人严格遵守相关法律法规及监管要求。

总结来说，从新闻背景提供的信息来看，保荐机构中信证券与国泰海通证券已尽到了其对浦发银行500亿可转债发行及后续持续督导期间的督导义务。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。