结论：在您全责但对方未受伤的情况下，对方要求赔偿交通费和误工费是否合理，需根据具体情况判断。以下是详细分析：
一、无需赔偿的情形
对方未因事故产生实际损失：
- 误工费和交通费本质上是因事故导致受害人无法正常工作或产生额外交通支出而产生的费用。若对方身体未受伤，且未因处理事故产生实际误工或交通费用（如无需请假处理事故、无需乘坐特殊交通工具等），则您无需赔偿。
对方无法提供有效证据：
- 若对方主张误工费或交通费，但无法提供单位误工证明、工资流水、交通费票据等有效证据，则其主张可能不被法院支持。
二、可能需要赔偿的情形
营运车辆停运损失：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，因事故导致营运车辆无法从事经营活动所产生的合理停运损失，侵权人应予赔偿。
- 处理建议：若对方驾驶的是营运车辆（如出租车、货车等），且因事故导致车辆损坏维修期间无法正常营运，您可能需要赔偿对方因车辆维修期间无法营运所减少的合理收入。此时，您应要求对方提供营运许可证、合同、停运期间收入流水等证据，以核实停运损失的真实性和合理性。
处理事故导致的误工和交通费：
- 特殊情况：若对方因处理事故（如到交警队做笔录、与您协商赔偿事宜、去保险公司办理理赔等）而请假，导致实际收入减少，并且能够提供单位的误工证明、工资流水等确凿证据，以及交通费票据来证明其收入损失和交通支出，您可能需要赔偿这部分合理的费用。
- 处理建议：在这种情况下，您应要求对方提供详细的误工和交通费证明，并结合实际情况判断赔偿金额的合理性。若对方提出的赔偿要求过高或不合理，您可以通过法律途径维护自己的权益。
三、通用建议
及时沟通协商：
- 发生事故后，建议您与对方进行及时、友好的沟通协商，了解对方的具体诉求和依据，寻求公平合理的解决方案。
保留证据：
- 无论何种情况，您都应妥善保留所有与事故相关的证据和文件，如事故认定书、现场照片、维修记录、对方提供的误工和交通费证明等。这些证据将在后续协商或诉讼中发挥重要作用。
寻求法律帮助：
- 若您对对方的赔偿要求存在疑问或无法达成一致意见，建议您及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
最后，交通事故赔偿问题涉及多个方面和复杂的法律关系，因此在实际处理过程中需谨慎对待。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。