结论：在您全险全责且无人员伤亡的情况下，对方是否可以索要误工费，需根据具体情况判断。若对方车辆为非营运车辆且未因事故产生实际误工损失，则索要误工费通常不合理；若对方车辆为营运车辆或因处理事故产生了实际误工损失，则索要误工费是合理的。以下是对此问题的详细分析：
一、无需赔偿误工费的情形
误工费本质上是因受害人无法从事正常工作而实际减少的收入。在交通事故中，如果对方身体未受到伤害，且能够正常上班工作，那么原则上不存在误工费的问题。例如，在车辆刮擦等轻微交通事故中，若仅造成车辆损坏，对方身体无恙，且未因处理事故而请假或产生其他实际误工损失，那么其主张误工费通常是不合理的，您可以拒绝赔偿。
二、可能需要赔偿误工费的情形
营运车辆停运损失：
- 如果对方驾驶的是营运车辆（如出租车、货车等），事故导致车辆损坏维修期间，对方因无法正常开展营运活动而遭受经济损失。这种损失虽非传统意义上的误工费，但性质相似，法律上通常以“停运损失”认定。在此情况下，您可能需要赔偿对方因车辆维修期间无法营运所减少的合理收入。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。因此，全责方应赔偿营运车辆停运期间的合理收入损失。
处理事故导致的误工：
- 若对方因处理事故（如到交警队做笔录、与您协商赔偿事宜、去保险公司办理理赔等）而请假，导致实际收入减少，并且能够提供单位的误工证明、工资流水等确凿证据来证明其收入损失，那么您可能需要赔偿这部分合理的误工费。不过，这种情况下误工费的金额通常较少，需结合实际情况判断。
三、赔偿误工费的依据和程序
确定误工事实：
- 对方需提供相关证据，如医院的病假证明（若因事故受伤）、单位出具的误工证明、处理事故的相关记录等，以清晰表明因事故而无法正常工作及具体的误工时间。
核实证明真实性：
- 您应联系对方所在单位或医院，确认误工证明的真实性和准确性，防止虚假索赔。
计算误工费金额：
- 在确认误工情况属实后，需根据对方的实际收入情况和误工时间来计算具体的误工费金额。对于有固定收入的人员，按其实际减少的收入计算；对于无固定收入的人员，可参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
四、处理建议
- 充分沟通协商：在处理此类问题时，建议您与对方进行充分沟通和协商，了解对方的实际损失和诉求，尽量达成和解。
- 核实证据真实性：如果对方提出的误工费要求过高或不合理，您应要求其提供相关证据，并核实证据的真实性和合理性。若证据不足或存在疑问，您可以适当进行抗辩。
- 寻求法律援助：若双方无法达成一致意见，您可以寻求专业的法律援助或咨询，以便更好地处理这一问题。
总结：是否需要赔偿误工费需根据具体情况判断。在涉及误工费赔偿时，务必遵循相关法律法规和程序，确保赔偿的合理性和合法性。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。