结论前置：在民间借贷纠纷中，法院判决后双方达成和解分期还款的，利息的本金基数是否会变，主要取决于和解协议中的具体约定。

详细分析：

1. 和解协议的内容决定利息计算：

   • 如果和解协议中明确约定了新的还款计划，包括每期还款的金额、时间以及利息的计算方式，并且特别指出了利息的本金基数（即计算利息的本金金额）是否发生变化，那么应当按照和解协议的约定来执行。
   • 例如，如果和解协议中说明，从某一期开始，利息的本金基数将调整为剩余未还本金，那么利息的计算就会基于这个新的本金基数进行。

2. 无明确约定时，通常保持原判决：

   • 如果和解协议中没有明确提及利息的本金基数是否变化，那么根据一般的法律原则和司法实践，通常会认为利息的本金基数保持不变，即继续按照原判决中的本金金额来计算利息。
   • 这是因为，和解协议主要是对还款方式和时间的重新安排，如果没有特别说明，不应视为对原判决中利息计算方式的改变。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如和解协议中虽然未明确提及利息的本金基数，但双方通过其他方式（如口头协议、补充协议等）达成了新的约定，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么也可能按照新的约定来执行。
   • 但需要注意的是，口头协议或补充协议等往往存在举证困难的问题，因此建议双方在达成和解时，尽可能将所有条款都明确写入和解协议中。

法律建议：

• 在达成和解协议时，双方应当尽可能明确、具体地约定所有条款，包括利息的本金基数、计算方式、还款时间等，以避免后续产生争议。
• 如果对和解协议中的条款存在疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师进行解答和指导。
• 在执行和解协议的过程中，双方应当严格按照协议约定履行义务，如果一方违约或拒不履行，另一方可以依法向法院申请强制执行。

可能后果：

• 如果和解协议中明确约定了利息的本金基数发生变化，但一方未按约定履行，那么另一方可以依据和解协议向法院提起诉讼或申请强制执行，要求对方按照新的本金基数支付利息。
• 如果和解协议中未明确约定利息的本金基数是否变化，而双方对此产生争议，那么可能需要通过诉讼或仲裁等方式来解决争议，这将会增加双方的时间和成本投入。