结论：建议量刑三年以上有期徒刑的犯罪分子，在一般情况下是不能判缓刑的，但在极其特殊的情形下，如涉及国家重大利益等，并经最高人民法院核准，存在适用缓刑的可能性。不过，这种情况在司法实践中极为罕见。
一、一般情况下的规定
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时符合以下条件，可以宣告缓刑：
犯罪情节较轻：这要求法院综合考虑犯罪的性质、手段、危害后果等多方面因素。例如，轻微的财产犯罪中，若犯罪金额小、手段平和且未造成严重后果，通常可视为情节较轻。
有悔罪表现：这包括犯罪后主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔、赔偿被害人并取得谅解等行为。如诈骗案件中，犯罪嫌疑人主动投案并退还全部所得，取得被害人谅解，即体现了悔罪态度。
没有再犯罪的危险：法院需评估犯罪人的一贯表现及犯罪后的态度，判断其是否有再次犯罪的风险。初犯、偶犯且深刻反省者，通常被认为再犯危险性较低。
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院会进行社会调查，了解犯罪人在社区的表现和人际关系，确保宣告缓刑不会对社区造成负面影响。
由于缓刑的适用条件明确限定了刑期的上限，即被判处拘役或三年以下有期徒刑，因此，在常规情况下，被判处三年以上有期徒刑（不包含三年）的犯罪分子是不符合缓刑适用条件的。
二、特殊情况下的例外
尽管《刑法》第七十二条对缓刑的刑期条件作出了明确规定，但在司法实践中，也存在极其特殊的情况可能突破这一限制。这主要基于《刑法》中关于特殊情况处理的原则，以及司法实践中对法律精神的灵活运用。
减轻处罚后符合条件：在某些案件中，如果犯罪分子具有自首、立功、从犯等法定或酌定的减轻处罚情节，经过法院的审理和量刑，最终可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，如果犯罪分子同时符合缓刑的其他条件，如犯罪情节较轻、有悔罪表现等，那么就有可能被宣告缓刑。
涉及国家重大利益等特殊情况：在极为罕见的特殊情况下，如涉及国家政治、外交、国防等方面特殊需要，或者被判处三年以上有期徒刑的犯罪分子具有其他极其特殊的情形，并且这些情形对国家有重大利益，经最高人民法院核准，有可能突破缓刑的常规刑期限制而适用缓刑。然而，这种情况在司法实践中极为罕见，且必须严格遵循法定程序。
三、法律建议
积极争取减轻处罚情节：对于被建议量刑三年以上有期徒刑的犯罪分子，应积极争取自首、立功、从犯等法定或酌定的减轻处罚情节，以降低刑期，从而增加适用缓刑的可能性。
展现悔罪态度：在犯罪后，应主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔、赔偿被害人并取得谅解等，以展现悔罪态度，增加法院对其适用缓刑的考量。
咨询专业律师：在面对复杂的刑事案件时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的辩护策略，争取最有利的判决结果。
总之，虽然建议量刑三年以上有期徒刑的犯罪分子在一般情况下不能判缓刑，但在特定条件下仍存在可能性。因此，犯罪分子及其家属应积极了解相关法律规定，寻求专业律师的帮助，以争取最有利的判决结果。