企业因考消控证相关问题是否会承担刑事责任，需根据具体违法情形及后果来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 若企业存在伪造、变造、买卖消控证等违法行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关证件、印章的，构成犯罪，将依法追究刑事责任。消控证作为国家认可的消防控制室操作人员资格证书，属于国家机关证件范畴。
   • 法律后果：若企业涉及上述违法行为，且情节严重，构成犯罪的，企业相关责任人员（如直接负责的主管人员和其他直接责任人员）可能面临有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处或单处罚金的刑事处罚。

2. 若企业使用伪造、变造的消控证或雇佣无证人员从事消防控制室工作：

   • 法律背景：企业有义务确保其员工具备相应的资质和证书，以从事特定的工作。若企业明知或应知员工持有的消控证是伪造、变造的，或雇佣无证人员从事消防控制室工作，且因此导致严重后果（如火灾事故），则可能构成犯罪。
   • 法律后果：根据具体情节，企业相关责任人员可能因涉嫌重大责任事故罪、强令违章冒险作业罪等罪名被追究刑事责任。这些罪名通常要求存在严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失。

3. 若企业在考消控证过程中存在行贿、受贿等违法行为：

   • 法律背景：行贿和受贿是严重的腐败行为，违反了《中华人民共和国刑法》中关于贿赂犯罪的规定。若企业在考消控证过程中向相关人员行贿，或相关人员利用职务之便收受企业贿赂，均构成犯罪。
   • 法律后果：行贿和受贿的双方均可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。对于企业而言，除了相关责任人员可能受到刑事处罚外，企业还可能因涉及贿赂犯罪而面临声誉损失、业务受限等后果。

建议：

• 企业应严格遵守相关法律法规，确保员工具备合法的资质和证书，以从事特定的工作。
• 在考消控证过程中，企业应遵循公平、公正、公开的原则，不得采取任何违法手段获取证书。
• 若企业发现员工持有的消控证存在伪造、变造等情况，应立即采取措施予以纠正，并报告相关部门。

若您或您的企业涉及考消控证相关问题，且担心可能面临刑事责任，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。