以赞助名义收受老板财物，是否构成单位受贿，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、构成单位受贿的情形
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十七条的规定，单位受贿罪是指国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体，索取、非法收受他人财物，为他人谋取利益，情节严重的行为。若以赞助名义收受老板财物，同时满足以下条件，则可能构成单位受贿：
主体要件：行为主体必须是国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体等单位。若行为主体是私营企业或个人，则不构成单位受贿罪，可能构成其他犯罪，如非国家工作人员受贿罪等。
行为要件：单位以赞助名义收受财物，且该财物与单位的职务行为相关联，即单位利用职务上的便利，为赞助方谋取利益。这里的“谋取利益”可以是合法的，也可以是非法的，但必须是单位行为，而非个人行为。
情节严重：单位受贿罪的成立还要求情节严重。这通常指的是受贿数额较大，或者给国家、社会造成重大损失等情形。具体数额标准可能因地区和案件性质而异，需结合相关司法解释和实际情况判断。
二、不构成单位受贿的情形
若以赞助名义收受老板财物，但不符合上述构成要件，则可能不构成单位受贿罪。例如：
主体不适格：若行为主体不是国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体等单位，而是私营企业或个人，则不构成单位受贿罪。
行为性质不符：若单位收受财物并非利用职务上的便利，或者并未为赞助方谋取利益，而是基于正常的商业往来或慈善捐赠等，则不构成单位受贿罪。
情节轻微：若单位受贿的数额较小，或者未给国家、社会造成重大损失等，则可能不构成单位受贿罪，或者仅构成一般违法行为，受到行政处罚等。
三、法律建议
审慎评估：对于以赞助名义收受财物的行为，单位应审慎评估其法律性质，确保符合相关法律法规的规定。
完善制度：单位应建立健全内部管理制度，明确赞助行为的审批流程、资金使用和监管等，防止利用赞助名义进行受贿等违法行为。
及时咨询：若单位对以赞助名义收受财物的行为存在疑问或担忧，应及时咨询专业律师，获取法律意见和指导。
若你或你所在的单位面临类似情况，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询。我将结合你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。