结论前置：外立排水管堵塞物业不处理，业主一般不可以直接不缴物业费。业主应通过合法途径来促使物业履行职责或维护自身权益。
一、物业费缴纳与物业服务的关系
物业服务合同基础：
- 物业费的缴纳是基于业主与物业服务企业签订的物业服务合同。这份合同明确了物业服务的范围、标准以及物业费的缴纳方式和时间等。
- 物业服务通常包括小区的安保、保洁、绿化维护、公共设施维修等多个方面。外立排水管的维护和疏通，通常也属于物业服务的范畴。
物业服务的整体性：
- 物业服务具有公共性和整体性，它服务于整个小区的物业和业主。个别业主不按时缴纳物业管理费，会对小区的整体服务产生不利影响，对其他按时交纳费用的业主或物业使用人不公。
二、外立排水管堵塞物业不处理的应对方式
沟通协商：
- 业主应先与物业进行沟通，明确要求其履行疏通外立排水管的职责。可以书面形式（如发函）提出具体的整改要求和期限，以便留下证据。
向相关部门投诉：
- 若物业不配合或未能在规定时间内解决问题，业主可以向当地的房地产行政主管部门（如住建局物业科）、街道办事处或社区等相关机构投诉。这些机构有权对物业进行监督和管理，可以介入调解和督促物业解决问题。
法律途径：
- 在上述方法均无效的情况下，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼，要求物业履行疏通外立排水管的义务，并可能要求物业赔偿因堵塞给业主造成的损失（如房屋受损、生活不便等）。
三、不缴物业费的风险与后果
违约责任：
- 若业主逾期不支付物业费，物业服务人可以催告其在合理期限内支付。合理期限届满仍不支付的，物业服务人可以提起诉讼或者申请仲裁，追究业主的违约责任。
信用影响：
- 不缴物业费还可能对业主的信用记录产生不良影响，影响其未来的贷款、租房等经济活动。
四、特殊情况下的处理
物业严重失职：
- 如果物业在多个方面都严重失职，且经业主多次投诉仍不改正，业主可以考虑通过业主大会解聘该物业，并选聘新的物业服务企业。但在解聘前，业主仍需按照合同约定缴纳物业费。
排水管堵塞责任界定：
- 如果外立排水管堵塞是由于物业的疏忽或故意造成的，物业应承担相应的维修责任和赔偿责任。但业主仍需通过合法途径来主张自己的权益，而不是直接拒缴物业费。
总结与建议：外立排水管堵塞物业不处理时，业主应通过沟通协商、向相关部门投诉或法律途径来解决问题，而不是直接拒缴物业费。这样既能确保自己的权益得到维护，也能避免不必要的法律风险和经济损失。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。