针对卫生监督查出的非法执业行为，处理方式需结合具体违法情形、法律适用及执法程序综合判断，核心结论及处理路径如下：

1. 行政处罚（核心处理方式）
   根据《基本医疗卫生与健康促进法》《医师法》《医疗机构管理条例》等规定，卫生监督部门对非法执业行为可采取以下措施：

   • 责令停止执业活动：对未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业的，或非医师行医的，立即查封场所、没收器械药品，并要求立即停止违法行为。
     
   • 没收违法所得：对通过非法执业获取的收入（如诊疗费、药品费）予以没收。
     
   • 罚款：根据违法情节轻重，处违法所得5-20倍罚款（无违法所得或不足1万元的，处1-10万元罚款）；对非医师行医者，罚款上限可达10万元。
     
   • 吊销执业证书：对医师超范围执业、出租出借执业证书等情节严重者，吊销其执业证书。
     
   • 移送司法机关：若非法执业造成患者重伤、死亡等严重后果，或涉及伪造、买卖国家机关证件等犯罪行为，依法移送公安机关追究刑事责任。

2. 执法程序要求

   • 立案调查：卫生监督部门发现线索后需立案，通过现场检查、询问当事人、调取证据等方式固定违法事实。
     
   • 告知权利：在作出行政处罚前，需告知当事人陈述、申辩权；符合听证条件的（如罚款金额较大），应告知听证权。
     
   • 送达文书：处罚决定需以书面形式送达当事人，明确违法事实、法律依据、处罚内容及救济途径。
     
   • 执行与监督：当事人逾期不履行处罚决定的，可申请法院强制执行；卫生行政部门需对处罚执行情况进行跟踪监督。

3. 当事人救济途径

   • 行政复议：自收到处罚决定书之日起60日内，向上一级卫生行政部门或本级人民政府申请复议。
     
   • 行政诉讼：自知道处罚决定之日起6个月内，直接向法院提起诉讼，要求撤销或变更处罚决定。
     
   • 申诉与听证：对拟作出较重处罚的案件，当事人有权要求听证；对处罚程序或事实认定有异议的，可提出申诉。

实务建议：

• 若您或您的机构被查处非法执业，需第一时间核对执法人员证件及执法程序合法性，要求出具书面通知。
  
• 收集并保留与执业行为相关的证据（如患者知情同意书、诊疗记录、资质证明等），以备后续申诉或诉讼使用。
  
• 涉及刑事风险的（如非法行医致人伤亡），需立即委托律师介入，评估罪名成立可能性及量刑情节，争取从轻处理。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。