在公安机关立案侦查虚假诉讼案件后，可通过向执行法院提交书面申请及相关证据材料，要求中止执行；法院经审查认为符合法定情形的，将裁定中止执行。具体分析如下：

1. 法律依据与程序启动
   根据《民事诉讼法》第263条，若当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定，可向法院提出书面异议。在虚假诉讼案件中，被执行人或案外人可依据《最高人民法院关于防范和制裁虚假诉讼的指导意见》第12条，向执行法院提交公安机关的立案通知书、虚假诉讼初步证据（如虚假合同、伪造证据等），申请中止执行。法院需在收到申请后15日内审查，必要时可依职权调查。

2. 中止执行的法定情形
   法院裁定中止执行需满足以下条件之一：

   • 执行依据可能被撤销：若虚假诉讼案件涉及的原生效判决、裁定、调解书存在伪造证据、恶意串通等情形，法院可能通过再审程序撤销原执行依据；
     
   • 执行标的权属存在争议：若案外人能证明其对执行标的享有足以排除强制执行的权益（如真实所有权、抵押权等），且该权益与虚假诉讼直接相关；
     
   • 执行行为可能损害公共利益：如虚假诉讼涉及虚构债务、逃避税收等违法行为，继续执行可能损害国家或社会公共利益。

3. 实务操作要点

   • 证据收集与提交：申请人需提供公安机关的《立案决定书》、虚假诉讼线索材料（如资金流向异常、当事人关系密切等），以及原执行依据可能错误的初步证据；
     
   • 法院审查流程：法院将重点审查虚假诉讼与执行案件的关联性，必要时可召开听证会，通知公安机关、原诉讼当事人参与；
     
   • 中止执行的效力：裁定中止执行后，执行程序暂停，但已采取的查封、扣押、冻结措施原则上不解除，除非申请人提供充分担保或法院认为继续保全无必要。

4. 后续程序衔接
   若公安机关侦查终结后移送检察院审查起诉，或法院启动再审程序撤销原判决，申请人可依据《民事诉讼法》第264条申请恢复执行或执行回转；若虚假诉讼不成立，法院将裁定恢复执行，并可能对申请人滥用异议权的行为予以处罚。

建议：若您涉及虚假诉讼相关执行争议，需尽快整理公安机关立案材料、虚假诉讼证据及原执行案件卷宗，向执行法院提交书面中止执行申请，并同步关注公安机关侦查进展，以便及时调整诉讼策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。