结论：在车辆停放受损且对方逃跑的情况下，一般不能直接要求交警扣押对方车辆，但在特定条件下可申请交警采取相应措施，也可通过其他法律途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 交警扣押车辆的法定情形 根据《道路交通安全法》及相关实施条例，交警扣押车辆需满足法定条件，主要包括：
   • 收集证据需要（如交通事故现场勘查、车辆技术鉴定等）；
   • 存在未处理的道路交通安全违法行为（如无证驾驶、酒驾等）；
   • 机动车有拼装或达到报废标准嫌疑；
   • 发生交通事故后需要收集证据（如对方逃逸时，交警可通过技术手段锁定车辆信息，但非直接扣押）。

关键点：若对方仅因逃逸未被当场查获，交警通常不会直接扣押车辆，但会通过调取监控、排查等方式锁定车辆信息，并依法追究逃逸者责任。

1. 对方逃逸时的法律应对措施

   • 立即报警并保护现场：第一时间拨打122报警，记录事故时间、地点、对方车辆特征（如车牌号、颜色、车型）及逃逸方向，尽可能提供目击者联系方式。
   • 申请交警调取监控：向交警部门提交书面申请，要求调取事发路段监控录像，固定对方逃逸证据。
   • 通过保险理赔：若购买了车损险及不计免赔险，可向保险公司申请“无法找到第三方特约险”理赔（需以保险公司条款为准）。
   • 民事诉讼追偿：若能通过监控、行车记录仪等证据锁定对方身份，可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿车辆维修费用、误工费等损失。

2. 特殊情形下的车辆扣押 若通过调查发现对方车辆存在以下情形，可申请交警扣押：

   • 车辆未年检、无保险或存在其他违法行为；
   • 对方涉嫌危险驾驶、交通肇事逃逸等刑事犯罪（需由公安机关立案后采取强制措施）。

行动建议：

1. 优先通过报警和调取监控固定证据，明确对方身份；
2. 联系保险公司确认理赔流程，减少自身损失；
3. 若对方身份明确，可委托律师发送律师函或直接起诉，通过法律途径追偿；
4. 定期跟进交警部门调查进展，必要时申请行政复议或提起行政诉讼。

法律依据：

• 《道路交通安全法》第72条（交警调查职责）、第92条（逃逸处罚）、第95条（扣押车辆情形）；
• 《民法典》第1165条（侵权责任）、第1213条（交通事故赔偿顺序）；
• 《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条（保险公司垫付与追偿）。

如有进一步证据或具体案情，可提供详细信息以便针对性分析。