结论：欠款金额几千且逾期时间长的情况下，债权转让后起诉的概率受多种因素影响，无法直接给出“大”或“小”的绝对判断，但可以从以下几个角度进行分析，以帮助您更全面地理解这一问题。
债权转让的合法性：
- 债权转让本身需符合法律规定，即债权人与受让人之间需达成合法有效的债权转让协议，且该转让不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 若债权转让合法有效，受让人即成为新的债权人，有权向债务人主张权利，包括提起诉讼。
欠款金额与起诉的关联性：
- 欠款金额的大小并不是决定是否可以立案起诉的关键因素。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要符合起诉条件，即原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，就可以向人民法院提起诉讼。
- 因此，即使欠款金额只有几千元，只要符合法律规定的起诉条件，受让人仍有权起诉。
逾期时间与诉讼时效：
- 逾期时间长可能涉及诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 如果债权人在知道或者应当知道其权利受到损害以及义务人之日起三年内未提起诉讼，可能会丧失胜诉权。但需注意，诉讼时效期间并非固定不变，可能因债务人同意履行义务、债权人向债务人提出履行请求等情形而中断或重新计算。
- 因此，在债权转让后，受让人需评估原债权的诉讼时效情况，以决定是否及时起诉。
债务人的偿债能力与态度：
- 债务人的偿债能力是影响起诉概率的重要因素。如果债务人经济状况良好，有足够的资产偿还债务，那么受让人起诉后获得判决并执行成功的可能性较大。
- 债务人的态度也至关重要。如果债务人承认债务并愿意偿还，那么双方可能通过协商达成和解，无需通过诉讼解决。反之，如果债务人否认债务或逃避偿还，受让人则更可能选择起诉以维护自身权益。
起诉成本与收益考量：
- 受让人在决定是否起诉时，还需考虑起诉成本（如律师费、诉讼费等）与预期收益（即可能获得的债务偿还金额）之间的平衡。
- 如果起诉成本过高，而预期收益相对较低，受让人可能会选择放弃起诉或寻求其他解决方式。
建议：
- 在债权转让前，受让人应充分了解原债权的诉讼时效情况、债务人的偿债能力与态度等信息，以评估起诉的可行性和风险。
- 如果决定起诉，受让人应准备好相关证据材料（如债权转让协议、原债权凭证等），并按照法律规定的程序向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，受让人应积极配合法院的工作，按时出席诉讼活动，并遵循法院的判决或裁定。
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