结论：在此情况下，对方是否需要赔钱取决于多个因素，包括你的实际损失、对方的过错程度以及相关法律规定。即使没有明显外伤，若因此产生了合理费用或遭受了精神损害，你仍有权要求对方进行赔偿。
赔偿责任的考量因素
责任认定：
- 在双方吵架的过程中，对方打了你一巴掌，通常情况下，对方应承担主要赔偿责任。
- 若你对冲突的发生也有一定过错（例如言语挑衅等），则可能需承担一定比例的责任，从而相应减轻对方的赔偿责任。不过，从一般情况来看，先动手打人的一方往往会被认定为主要过错方。
伤害程度：
- 未造成明显伤害：虽然你没有外伤，但如果因此产生了误工费（例如因处理此事而耽误工作）、交通费（前往相关部门处理纠纷等产生的费用）等合理费用，对方应予以赔偿。
- 潜在伤害或后续影响：即使当下没有外伤，若后续出现因该巴掌导致的健康问题（如耳鸣、头痛等），经医疗机构诊断确认与此次被打有关，那么因此产生的医疗费、护理费、营养费等费用，对方也应承担赔偿责任。
- 精神损害：如果对方的行为对你造成了精神上的痛苦和困扰，例如导致你出现焦虑、失眠等症状，你有权主张精神损害赔偿。不过，精神损害赔偿的认定相对较为严格，需要有一定的证据支持，如心理咨询记录、医疗诊断证明等。
具体赔偿项目及可能的计算方式
- 医疗费：如果后续出现与被打相关的健康问题，依据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定具体金额。
- 误工费：根据你因处理此事或后续治疗而耽误工作的时间，以及你的收入状况计算。有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 日收入。
- 交通费：根据你因就医、处理纠纷等实际发生的费用计算，需提供正式票据。
- 精神损失费：若能证明对方的行为对你造成了精神损害，具体数额由法院根据侵权行为的情节、后果以及你的受损程度等因素酌情判定。
赔偿的解决途径
- 协商解决：你可以首先尝试与对方进行沟通，说明你的损失和诉求，看双方能否就赔偿事宜达成一致意见，并签订赔偿协议。这种方式相对简便快捷，能够节省时间和精力。
- 调解：如果协商不成，你可以请求人民调解委员会、相关行政机关等进行调解。调解机构会组织双方进行沟通协商，促成双方达成调解协议，该协议具有法律约束力。
- 诉讼解决：若协商和调解均无法解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
法律建议与提醒
- 保留证据：在整个过程中，要注意保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用票据等，这些证据对于证明对方的过错以及你的损失情况至关重要。
- 理性处理：尽量避免与对方再次发生冲突，保持冷静和理智，以合法、合理的方式维护自己的权益。
如果你在此过程中遇到任何问题或有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。