结论概述：在国有企业原法定代表人退休且未任命新法定代表人的情况下，副职是否可以履职，主要取决于公司章程、内部管理制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析。
一、公司章程与内部管理制度
公司章程规定：
- 公司章程是公司治理的基本文件，其中通常会明确规定法定代表人的产生、变更以及代理或临时履职的相关条款。
- 如果公司章程中明确规定了在法定代表人缺位时，由副职或其他高级管理人员代行法定代表人职责，那么副职在符合章程规定的情况下是可以履职的。
内部管理制度：
- 除了公司章程外，公司还可能通过内部管理制度（如董事会决议、股东会决议等）来明确在法定代表人缺位时的临时安排。
- 如果内部管理制度中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么副职在符合制度规定的情况下也是可以履职的。
二、相关法律法规
《公司法》的相关规定：
- 《公司法》并未直接规定在法定代表人缺位时副职是否可以履职，但强调了公司应当依法设立法定代表人，并明确了法定代表人的职责和权限。
- 在法定代表人缺位的情况下，公司应当尽快通过合法程序任命新的法定代表人，以确保公司的正常运营和法律责任的承担。
其他相关法律法规：
- 除了《公司法》外，还可能涉及《企业法人登记管理条例》等法律法规，这些法规主要关注企业法人的登记、变更等事项，对法定代表人缺位时的临时安排可能没有直接规定。
- 但如果相关法律法规或规章对公司法定代表人的变更、代理等事项有特别规定，公司应当遵循这些规定。
三、实际操作建议
查阅公司章程和内部管理制度：
- 首先，应当查阅公司章程和内部管理制度，了解其中关于法定代表人缺位时的相关规定。
- 如果章程或制度中有明确规定，且符合法律法规的要求，那么副职可以按照规定履职。
咨询相关部门或机构：
- 如果公司章程和内部管理制度中没有明确规定，或者规定存在模糊之处，建议咨询公司登记机关、工商行政管理部门或相关法律机构，以获取更具体的指导和建议。
尽快任命新法定代表人：
- 无论副职是否可以临时履职，公司都应当尽快通过合法程序任命新的法定代表人，以确保公司的正常运营和法律责任的承担。
四、潜在法律后果
- 如果副职在未经合法授权的情况下擅自履职，可能会引发法律纠纷和责任问题。例如，如果副职以公司名义对外签订合同或进行其他法律行为，但事后未得到公司的追认或认可，那么这些行为可能会被视为无效或可撤销，给公司带来不必要的法律风险和经济损失。
总结与建议：在国有企业原法定代表人退休且未任命新法定代表人的情况下，副职是否可以履职主要取决于公司章程、内部管理制度以及相关法律法规的规定。建议公司首先查阅相关章程和制度，了解其中关于法定代表人缺位时的相关规定；如果规定不明确或存在模糊之处，建议咨询相关部门或机构以获取更具体的指导和建议；同时，公司应当尽快通过合法程序任命新的法定代表人，以确保公司的正常运营和法律责任的承担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。