不适用诉讼时效的请求权与二十年诉讼时效并不冲突。以下是对这一问题的详细解释：

一、不适用诉讼时效的请求权

在法律上，存在一些特定的请求权是不适用诉讼时效的规定的。这些请求权通常基于一些特殊的法律关系或法律原则，如基于人身关系的请求权（如抚养费、赡养费请求权）、基于物权的请求权（如排除妨害、消除危险请求权）等。这些请求权由于涉及到人的基本权利或物权的绝对性，因此不受诉讼时效的限制。

二、二十年诉讼时效

二十年诉讼时效是法律规定的最长诉讼时效期间，它适用于那些没有特殊诉讼时效规定的请求权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，对于一般的民事权利请求权，如果超过了二十年，即使权利人之前不知道其权利受到侵害，也无法再通过法律途径来维护自己的权益。

三、两者之间的关系

1. 不冲突性：不适用诉讼时效的请求权与二十年诉讼时效并不冲突。因为不适用诉讼时效的请求权本身就不受诉讼时效的限制，所以无论经过多少年，权利人都可以随时行使这些请求权。而二十年诉讼时效则是针对那些适用诉讼时效的请求权所设定的最长保护期间。

2. 适用范围不同：不适用诉讼时效的请求权通常基于一些特殊的法律关系或法律原则，其适用范围相对有限。而二十年诉讼时效则适用于那些没有特殊诉讼时效规定的请求权，其适用范围更为广泛。

3. 法律效果不同：对于不适用诉讼时效的请求权，权利人可以随时行使，不受时间限制。而对于适用二十年诉讼时效的请求权，如果超过了二十年，权利人将失去通过法律途径维护自己权益的机会。

四、实际应用中的注意事项

1. 明确请求权性质：在实际应用中，权利人需要明确自己的请求权是否适用诉讼时效的规定。如果不适用，则可以随时行使；如果适用，则需要注意诉讼时效期间，以免错过维权时机。

2. 及时行使权利：对于适用诉讼时效的请求权，权利人应及时行使自己的权利，以免因超过诉讼时效期间而失去法律保护。

3. 咨询专业律师：在涉及复杂的法律关系或法律问题时，权利人可以咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，不适用诉讼时效的请求权与二十年诉讼时效并不冲突。它们各自适用于不同的法律关系和请求权类型，具有不同的法律效果。在实际应用中，权利人需要明确自己的请求权性质，并及时行使自己的权利。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。