事业单位的领导担任公司领导，如果涉嫌犯罪，可能主要涉及的是贪污贿赂犯罪、挪用公款犯罪以及滥用职权犯罪等。下面我将详细解释这些可能的犯罪类型：

1. 贪污贿赂犯罪：

   • 如果事业单位的领导利用其在事业单位或公司的职务之便，非法收受他人财物，为他人谋取利益，或者侵吞、窃取、骗取公共财物，就可能构成贪污罪或受贿罪。

2. 挪用公款犯罪：

   • 如果该领导利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或者挪用公款数额较大、进行营利活动，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还，就可能构成挪用公款罪。

3. 滥用职权犯罪：

   • 如果该领导滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，就可能构成滥用职权罪。这包括擅自决定重大事项、违反规定处理公务、玩忽职守等行为。

此外，如果事业单位的领导在担任公司领导期间，还涉及其他具体的犯罪行为，如诈骗、合同诈骗、职务侵占等，也可能根据具体情况构成相应的犯罪。

需要注意的是，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据具体的案件事实和证据来判断。如果你或你身边的人面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便进行详细的法律分析和评估。作为张朝军律师，我擅长刑事辩护等领域，如有需要，可以直接向我提问。