关于公司楼梯间摔倒是否算工伤的问题，这主要取决于摔倒的具体情况是否符合工伤认定的条件。以下是我从不同角度为您进行的详细分析：

1. 符合工伤认定条件的情况：

   • 工作时间和工作场所内，因工作原因摔倒：如果您在工作时间内，为了完成工作任务（如送文件、汇报工作等）而在公司楼梯间上下楼时摔倒，这种情形符合《工伤保险条例》第十四条第一项的规定，应认定为工伤。
   • 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作摔倒：如果您在正式工作前或下班后，在公司楼梯间进行与工作相关的预备性或收尾性工作（如领取工具、清理垃圾等）时摔倒，也符合工伤认定条件，依据是《工伤保险条例》第十四条第二项。
   • 因履行工作职责受到暴力等意外伤害摔倒：若您在公司楼梯间因履行工作职责而遭到他人暴力对待导致摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十四条第三项，同样应认定为工伤。
   • 楼梯状况问题：如果公司楼梯本身存在问题，如破损、湿滑等，且这些隐患直接导致了您的摔倒，那么公司可能因其未尽到安全保障义务而承担一定责任，这种情况下摔倒也有可能被认定为工伤。

2. 不符合工伤认定条件的情况：

   • 非工作时间且与工作无关：如果您在非工作时间（如午休、下班后非工作原因）因个人原因（如嬉戏打闹、看手机分心）在楼梯间摔倒，由于并非在工作时间且摔倒原因与工作无关，一般不能认定为工伤。
   • 故意或重大过失行为：如果您因自身疏忽大意（如奔跑、未注意台阶）导致摔倒，且被认定为存在故意或重大过失，可能无法认定为工伤。但“故意或重大过失”的认定较为严格，需综合多方面因素判断。
   • 醉酒或者吸毒后摔倒：如果您在工作期间饮酒或吸毒导致意识不清摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十六条，这种情形不得认定为工伤。
   • 自残或者自杀：如果有证据表明您在公司楼梯间是故意自残或自杀导致摔倒受伤，同样不能认定为工伤，依据是《工伤保险条例》第十六条。

法律建议：

• 如果您认为自己符合工伤认定条件，建议尽快向公司报告，并收集相关证据（如目击者证言、监控视频、医疗诊断证明等）。
• 公司应在事故伤害发生之日或您被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未按规定提出申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出工伤认定申请。
• 在等待工伤认定结果期间，建议您继续保留好所有相关的医疗记录和费用票据，以便后续维权使用。

总结： 公司楼梯间摔倒是否算工伤，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和指导。