结论：企业甲方在收取乙方品牌管理咨询服务费后，能否免费赠送图书给乙方使用，这主要取决于双方之间的合同约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同自由原则：根据合同法的相关规定，合同双方享有自愿订立合同的权利，合同内容由双方协商确定。因此，如果甲方和乙方在合同中明确约定了甲方可以免费赠送图书给乙方使用，那么这一行为就是合法的，双方应当按照合同约定履行。
合同解释与履行：如果合同中没有明确约定甲方是否可以免费赠送图书给乙方，但双方在实际履行过程中形成了相关惯例或交易习惯，且这一惯例或交易习惯不违反法律法规的强制性规定，那么也可以视为双方对合同内容的一种补充约定。然而，在缺乏明确约定或惯例的情况下，甲方单方面决定免费赠送图书可能构成对合同内容的变更，需要征得乙方的同意。
二、法律法规角度
反不正当竞争法：甲方免费赠送图书给乙方，如果这一行为被视为一种商业贿赂或不当利益输送，可能违反反不正当竞争法的相关规定。特别是当甲方和乙方之间存在业务竞争关系或甲方试图通过赠送图书来影响乙方的商业决策时，这种行为更可能被视为不正当竞争。但通常情况下，单纯的图书赠送不太可能构成不正当竞争，除非存在其他恶意或不当目的。
税法规定：甲方免费赠送图书给乙方，还可能涉及税法方面的问题。根据税法的相关规定，无偿赠送财产可能需要缴纳相应的税费。因此，甲方在决定免费赠送图书前，应当了解并遵守相关税法规定，确保不会因税务问题而引发法律风险。
三、实际操作建议
明确合同条款：为了避免未来可能出现的纠纷，甲方和乙方在订立合同时应当尽可能明确各项条款，包括是否可以免费赠送图书、赠送图书的条件和方式等。
遵守法律法规：甲方在决定免费赠送图书前，应当确保这一行为不违反任何法律法规的强制性规定，特别是反不正当竞争法和税法方面的规定。
保持商业诚信：无论是否免费赠送图书，甲方都应当保持商业诚信，不得通过不正当手段来影响乙方的商业决策或获取不当利益。
总结与进一步思考：企业甲方在收取乙方品牌管理咨询服务费后能否免费赠送图书给乙方使用，取决于合同约定、相关法律法规以及实际操作中的商业诚信等因素。如果双方对此有明确约定且符合法律法规规定，那么这一行为就是合法的；否则，甲方应当谨慎行事，避免引发不必要的法律风险。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。