您好，针对您提出的“打架斗殴不构成刑事犯罪怎么处理”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，需要明确的是，打架斗殴行为若不构成刑事犯罪，那么它通常就属于违反治安管理的范畴。在这种情况下，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对涉事人员进行相应的处罚。

一、处罚措施

1. 警告：对于情节特别轻微的打架斗殴行为，比如双方只是发生了轻微的肢体冲突，没有造成明显的伤害，并且能够迅速和解的，公安机关可能会给予警告处罚。

2. 罚款：

   • 如果打架斗殴的情节较轻，比如双方虽有肢体冲突但未造成显著的身体伤害，且冲突的起因并非特别恶劣，那么公安机关可能会对涉事人员处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 如果情节较重，比如结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、未成年人、老年人）或者多次、多人殴打等，那么公安机关将处以十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 行政拘留：对于一般的打架斗殴行为，公安机关可能会处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。如果情节较重，拘留期限和罚款金额将会相应增加。

二、民事赔偿责任

除了行政处罚外，如果打架斗殴行为造成了对方的人身伤害，那么涉事人员还需要承担民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等。双方当事人可以首先通过协商来解决赔偿问题；如果协商不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼。

三、调解处理

对于因民间纠纷引发的打架斗殴或财物损毁等行为，如果情节较轻，公安机关可以进行调解处理。如果调解达成协议，当事人可以达成和解，不予处罚。但是，如果调解未达成协议或者达成协议后不履行，公安机关将依法进行处罚，并告知当事人可以通过民事诉讼来解决民事争议。

四、具体情形分析

• 如果双方因排队、邻里纠纷等轻微原因发生口角并有轻微推搡，但迅速冷静并互相道歉，公安机关可能会给予警告处罚。
• 如果一方将另一方打伤（轻微伤），公安机关可能会根据具体情况处以罚款或行政拘留。
• 如果一方组织多人对另一方进行殴打，造成轻微伤，由于属于结伙殴打他人，公安机关可能会处以更严厉的行政拘留和罚款。

综上所述，打架斗殴不构成刑事犯罪的，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，具体措施包括警告、罚款、行政拘留等，并根据情节轻重裁定处罚力度。同时，若造成人身伤害，还需承担民事赔偿责任。在处理过程中，调解是一个重要的解决途径，但调解不成时，应依法进行处罚并通过诉讼解决民事争议。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。