结论概述： 您信用卡欠款40870元，若只还5000元，将会产生一系列的法律后果和财务影响，主要包括继续产生利息和费用、可能面临催收和诉讼、影响个人信用记录等。以下是对这些后果的详细分析：

1. 继续产生利息和费用：

• 利息计算：信用卡欠款通常会产生高额的利息，具体利率根据信用卡合同约定而定。若您只偿还了部分欠款（如5000元），剩余的欠款（35870元）将继续按照信用卡合同约定的利率产生利息。
• 费用增加：除了利息外，信用卡欠款还可能产生滞纳金、超限费等费用。这些费用会随着欠款的持续而不断增加，进一步加重您的财务负担。
• 计算公式：假设信用卡年利率为\(X\%\)（具体数值需根据信用卡合同确定），则每日利息为\(剩余欠款\times (X\%\div365)\)。以35870元为例，若年利率为18%，则每日利息约为\(35870\times(18\%\div365)\approx17.68\)（元）。

2. 可能面临催收和诉讼：

• 催收措施：银行或信用卡公司通常会通过电话、短信、邮件等方式对逾期欠款进行催收。若您长时间未偿还欠款，银行可能会采取更严厉的催收措施，如上门催收、委托第三方催收机构等。
• 诉讼风险：若您长时间未偿还欠款且欠款金额较大，银行或信用卡公司有权向法院提起诉讼，要求您偿还欠款及利息、费用等。一旦法院判决您败诉，您将需要承担还款责任，并可能面临强制执行等法律后果。

3. 影响个人信用记录：

• 信用记录受损：信用卡欠款逾期未还会对您的个人信用记录产生负面影响。这将在您的信用报告中留下不良记录，影响您未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批结果。
• 信用评分下降：信用记录的不良记录会导致您的信用评分下降。信用评分是金融机构评估您信用风险的重要依据，评分下降将使您在未来获得金融服务时面临更高的利率和更严格的条件。

4. 其他可能的影响：

• 限制高消费：若您因信用卡欠款被法院列入失信被执行人名单，您将面临限制高消费等措施，如无法乘坐飞机、高铁等高档交通工具，无法入住高档酒店等。
• 影响职业发展：在某些行业或职位中，个人信用记录是重要的考察因素。信用卡欠款逾期未还可能对您的职业发展产生不利影响。

建议与措施：

• 尽快偿还欠款：建议您尽快偿还剩余的信用卡欠款，以避免产生更多的利息和费用，并减轻对个人信用记录的影响。
• 与银行协商：若您暂时无法全额偿还欠款，可以与银行协商制定分期还款计划或申请延期还款等方案，以减轻还款压力。
• 关注信用记录：定期查询个人信用报告，了解个人信用状况，及时发现并纠正不良记录。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。